超导量子比特和NV中心杂化系统的量子动力学

摘要

随着信息科学技术的飞速发展，量子力学和信息科学相结合，兴起了一门新兴的交叉学科-量子信息学。由于量子理论的特殊性，量子信息学的出现使人们在信息处理过程中在加快运算速度，确保信息安全，增大信息容量和提高检测精度等方面有很大突破。这些经典极限的突破完成了经典信息论中许许多多以往不可能实现的任务，使得量子信息学又走向了一个新的高度。为了更好的发展信息科学，使量子信息学在生活实际应用中取得更大突破，实现量子计算机仍然是当前科学研究的最热门话题之一。由于基于约瑟夫森结的超导电路组成的超导量子比特具有其独特的优点:(1)良好的可控制性。(2)实验上很容易设计这样的超导电路结构。(3)超导量子比特之间以及超导量子比特与其它量子系统之间非常容易实现强耦合。(4)非常好的可集成性。使得它成为实现量子计算机优秀选择的系统之一。但是由于超导量子比特与环境之间的耦合导致系统的退相干很快，使得它存在一定的缺陷，即相干时间很短。大规模的量子计算以及信息的存储都需要很长的时间，这就需要人们找到相干时间较长的量子比特。然而，另一类人工原子NV中心即使是在常温下，也能有相当长的相干时间，并且它的鲁棒性很强。这使得人们很容易的想到利用两者的特殊性质，将它们耦合到一起，结合子系统的优点，同时弥补子系统的缺点来组成一个杂化量子系统。当前，国内外已有很多研究小组在这方面实现了开创性的进展。本文在此基础上，提出了另一种新颖的杂化系统，研究杂化系统的量子动力学。
　　本论文主要结构如下:
　　第一章回顾量子信息建立的基本背景和研究现状，并且简单介绍了量子计算机的一些优点和实现量子计算机的一些要求以及目前的研究进展。阐述了近年来由于杂化量子系统的兴起而带来的一些开创性的研究成果，
　　第二章主要介绍杂化量子系统以及量子信息学一些基本理论知识。首先介绍了超导量子比特的基础约瑟夫森效应，其次介绍了三类超导量子比特:磁通量子比特，电荷量子比特和相位量子比特的结构以及将其量子化，给出了它们的哈密顿量。然后介绍了NV中心的一些研究背景及理论知识。最后介绍了量子纠缠的概念，以及现在用得比较多的度量量子纠缠程度大小的方法:量子并发法(Concurrence)。
　　第三章提出了一个由一个磁通量子比特和两个NV中心系综耦合组成的杂化量子系统，推导了整个杂化系统的哈密顿量，然后研究在杂化系统上如何实现量子态的传递。我们分讨论了在共振情形下和在色散情形下怎样将一个任意的未知量子态从一个NV中心传递到另一个NV中心上。
　　第四章研究两个NV中心系综之间以及两个NV中心系综与磁通量子比特之间的量子纠缠动力学。首先我们推导了杂化系统在三种不同的初态，整个系统的态矢随时间的演化方程。其次讨论了系统的初态为连续态时，两个NV中心之间纠缠程度随时间的变化关系，并且得出相应的结论。最后讨论了系统的初态为离散态时，两个NV中心与磁通量子比特之间的量子纠缠动力学。并通过数值分析，得出一些有意义的结论。
　　第五章对本文进行总结并对未来值得研究的工作提出展望。

目录

摘要

第一章 绪论

第二章 基本理论知识

§2．1 超导量子比特和NV中心

§2．1．1 约瑟夫森效应

§2．1．2 三类超导量子比特

§2．1．3 NV中心

§2．2 量子纠缠及其度量

§2．2．1 量子纠缠

§2．2．2 量子纠缠的度量

第三章 NV中心和磁通量子比特杂化系统中量子态的传递

§3．1 引言

§3．2 NV中心和磁通量子比特杂化系统模型

§3．3 共振情形下量子态的传递

§3．4 色散情形下量子态的传递

§3．5 本章小结

第四章 NV中心和磁通量子比特杂化系统中的量子纠缠

§4．1 量子态的演化

§4．2 两个NV中心之间的量子纠缠

§4．3 两个NV中心与磁通量子比特之间的量子纠缠

§4．4 本章小结

第五章 总结和展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表和完成的论文

致谢

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