二阶脉冲微分方程解的存在性与多解性

摘要

本文主要研究两类二阶脉冲微分方程解的存在性和多解性，对不同的脉冲微分方程建立不同的变分框架，利用古典变分法和临界点理论得到方程解的存在性和多解性的充分条件，本文由三章构成。
　　第一章绪论，简要地介绍本文的研究背景及研究内容和本文的主要工作。
　　第二章研究了一类带参数的二阶脉冲微分方程解的存在性与多解性。首先建立方程对应的泛函，将方程的边值问题转化为泛函的临界点问题，然后在不验证P.S.条件得情况下，运用三临界点定理证明方程解的存在性与多解性。
　　第三章我们主要运用变分法、极小化原理、山路引理研究了另一个二阶脉冲微分方程解的存在性与多解性。

目录

摘要

1．绪论

1．1 历史背景

1．2 基础知识

1．3 研究现状和本文主要工作

2． 带参数的Sturm-Liouville脉冲型方程的Neumann边值问题的多解性

2．1 变分框架

2．2 解的存在性与多解性

3． 二阶非线性脉冲微分方程解的存在性与多解性

3．1 变分框架

3．2 解的存在性与多解性

参考文献

致谢

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