小学小数除法计算认知诊断测验的编制：结构与测量

摘要

目的:(1)编制一套小学生小数除法认知诊断测验（A、B卷），为小数除法学习困难儿童的筛查提供有效、可行的工具。(2)在认知诊断的基础之上，构建小学生小数除法计算的认知模型，为小学生提升除法计算能力提供理论依据。(3)对小数除法学习困难儿童的反应模式和错误规则进行分析，为认知模型的建构和应用提供数据上的支持。 方法:采用认知设计系统(CDS)方法，以McCloskey等人的语义表征中心理论为认知理论基础，以CTT和IRT参数和小数除法错误类型为选题依据，编制小数除法认知诊断测验。本研究析出小数除法共有7个认知属性，并建构其属性层级关系，通过专家评定法和口语报告法验证其属性层级关系。本测验分为A、B卷，每套试卷有27道题。通过专家评定法与ROC曲线法确定测验的划界分。前后共经过3次施测，正式施测共发放1435份问卷，有效问卷共1294份（男生725人，女生569人），有效率达到90.17％。基于DINA模型对小数除法学习困难儿童的属性反应模式和错误规则进行分析。 结果:(1)项目质量:A卷难度参数在[-3.309，0.507]之间，平均难度系数为-1.134;B卷难度参数在[-3.413，1.701]之间，平均难度系数为-1.084。A卷区分度参数在[0.478，2.241]之间，平均区分度系数为0.903＞0.7，B卷区分度参数在[0.435，1.938]之间，平均区分度系数为0.860＞0.7。(2)测验信效度:A卷最大信息函数为20，Cronbachα系数为0.807，分半信度为0.670，基于认知诊断测验信度为0.72;B卷最大信息函数为15，Cronbachα系数为0.821，分半信度为0.625，基于认知诊断测验信度为0.80;内容效度表明正常儿童得分显著高于困难儿童;结构效度表明，A、B卷的HCI值分别为0.63和0.57，均大于0.3;外部效度表明，学校类型（好，中，差）在各个属性上的通过率差异显著。(3)划界分与检出率:A卷划界分为14分;B卷划界分为13分;总体检出率为8％;(4)基于DINA模型的认知诊断结果:得出14种典型考核模式，15种理想掌握模式;由DINA模型诊断出的项目参数有猜测参数和失误参数，A卷猜测参数在[0.1260，0.5660]之间，失误参数在[0.0067，0.2590]之间;B卷猜测参数在[0.0587，0.5398]之间，失误参数在[0.0335，0.3900]之间;被试对属性A1、A2掌握概率在90％以上，对A5、A6、A7的掌握概率低于80％;A卷共563人，有388人被归入到理想掌握模式中，归入率为68.9％;B卷共731人，有567人被归入到理想掌握模式中，归入率为77.6％，总体归入人数为955人，73.8％的被试能够被合理归类;筛选出79名小数除法学习困难儿童，均被成功归类，54名归到7种典型反应模式，25名归到剩余9种非理想掌握模式中。 结论:(1)项目参数基本符合认知诊断测验的要求，测验的信度、效度良好，各项指标基本达到测量学的要求。(2)小学生小数除法的认知属性模型合理有效。(3)儿童在小数除法学习中对计算程序的执行(属性A5、A6、A7)上表现更差。(4)认知诊断实现了对小数除法学习困难儿童的归类以及错误规则的分析。

目录

摘要

1引言

1．1问题的提出

1．2研究目的

1．3研究意义

1．3．1理论意义

1．3．2实践意义

2文献综述

2．1小数除法的综述

2．1．1小数除法的定义

2．1．2小数除法的教学研究

2．1．3除法计算能力的心理学研究

2．2认知诊断测验的综述

2．2．1认知属性确定的理论依据

2．2．2认知诊断与认知诊断测验

2．2．3数学认知诊断测验的研究

2．2．4传统成就测验、诊断测验与认知诊断测验

2．2．5认知诊断模型

2．3测验等值的综述

2．3．1测验等值的概述

2．3．2测验等值的条件

2．3．3测验等值的方法

2．4以往研究的不足

3．1研究设计

3．1．1研究整体思路

3．1．2研究对象

3．2认知模型的建构及质性验证

3．2．1认知属性及属性层级关系的确立

3．2．2属性层级关系的验证

3．3诊断测验的编制

3．3．1测验材料与项目编写

3．3．2选题与组卷

3．4研究工具

3．4．1测量工具

3．4．2统计工具

4研究结果

4．1预测及项目分析

4．1．1预测对象

4．1．2预测结果

4．2实测及项目分析

4．2．1实测对象

4．2．2实测总分概况

4．2．3实测基于IRT的测验质量分析结果

4．3划界分的界定

4．3．1 ROC曲线法

4．3．2专家评定法

4．4实测基于DINA模型的认知诊断结果

4．4．1测验矩阵的建立

4．4．2测验项目参数估计

4．4．3认知属性掌握概率与被试掌握模式分析

4．5测验信效度

4．5．1测验信度分析

4．5．2测验效度分析

4．6测验Tucker线性等值研究

4．6．1等值设计

4．6．2等值条件判断

4．6．3 Tucker观察分数法的等值转换

4．6．4 Tucker观察分数法的等值结果

5讨论

5．1认知诊断测验的质量问题

5．1．1关于项目质量的讨论

5．1．2关于测验信效度的讨论

5．2认知诊断的结果讨论

5．3小数除法学习困难儿童错误规则与表征的讨论

5．4测验等值的讨论

5．5研究的不足与改进

6结论

参考文献

附录

攻读硕士学位期间发表的学术论文

致谢

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