基于极大似然法的利率模型估计与零息债券定价

摘要

由于短期利率对金融资产定价和金融风险管理有着决定性的影响,所以对短期利率的行为描述一直以来就是金融学研究的重点.然而国内对此的研究还大多停留在定性分析上.中国加入WTO必将大大加快金融市场的发展,为应对这种挑战,该文对利率期限结构模型进行了理论分析和实证估计.首先,该文综述了主要的期限结构理论和模型以及零息债券定价理论,着重介绍了该文实证所估计的CKLS模型;接下来介绍了极大似然法以及国际上四种较新的求解利率扩散模型转移密度函数近似解的方法,这分别是Euler法,SMLE法,Crank-Nicolosn法,Hermite法;最后该文利用CKLS模型模拟出的数据,分别用这四种方法估计,得到CKLS模型下的最优估计方法,利用中国银行间同业拆借市场利率数据,用最优方法估计出该市场下的CKLS模型参数,并利用该模型为中国即将推出的零息债券定价,同时也获得了中国零息债券的利率期限结构.研究发现在CKLS模型下,Hermite法具有最佳的参数识别能力,Eluer法次之,SMLE法为第三,Crank-Nicolson法具有最差的参数识别能力.利用中国银行间同业拆借市场利率数据,估计出的CKLS模型参数均为显著,这表明中国的利率市场存在明显的均值回复和水平效应.通过利用估计出的利率模型为中国即将推出的零息债券定价并推出零息债券的期限结构,该文发现中国银行间同业拆借市场并不是整体向上的期限结构,也在有些年份出现了向下或者驼峰状,这些研究成果对货币当局的政策指定及机构和个人投资者的投资和规避风险方面都有一定的作用.

目录

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第1章绪论

1.1选题背景、来源及意义

1.2文献综述

1.3研究内容及框架

1.4研究限制

第2章期限结构理论与模型及债券定价理论

2.1常用记号的定义

2.2传统的利率期限结构理论

2.2.1预期理论

2.2.2市场分割理论

2.2.3流动性偏好理论

2.3利率期限结构模型与债券定价理论

2.3.1无套利条件下的债券定价理论与期限结构模型推导

2.3.2鞅定价理论与期限结构模型推导

2.4描述人民币利率行为的CKLS模型

第3章极大似然法及转移密度的估算

3.1极大似然估计法

3.2转移密度的估算

3.2.1 Euler法

3.2.2 SMLE法

3.2.3 Crank-Nicolson法

3.2.4 Hermite法

第4章利率模型的参数估计

4.1程序环境说明

4.2四种方法在CKLS模型下识别模型参数能力的比较

4.2.1模拟数据的说明

4.2.2 Eluer法下的转移密度近似解

4.2.3 SMLE法下的转移密度近似解

4.2.4 Crank-Nicolson法下的转移密度近似解

4.2.5 Hermite法下的转移密度近似解

4.2.6四种方法下转移密度近似解的比较

4.2.7四种方法下对模型参数识别能力的比较

4.3最优方法下的中国银行间同业拆借市场利率期限结构模估计

第5章CKLS模型下的零息债券定价

5.1 CKLS模型下的定价方法

5.2零息债券定价

5.3现实意义

结论及后续研究建议

参考文献

致谢

附录A作者攻读硕士研究生期间期间发表的论文

附录B(matlab程序)

附录CGauss程序