带可变Calderón-Zygmund核的多线性奇异积分算子的有界性研究

摘要

本文主要研究带可变Calder(o)n-Zygmund核的奇异积分算子T与局部可积函数生成的多线性奇异积分算子的有界性问题。 　本文由以下五部分组成　第一部分简要介绍了本文的研究背景与重要意义，并且介绍了一些符号、定义、引理等一些预备知识. 第二部分我们证明了带可变Calderon-Zygmund核的奇异积分算子与BMO　 函数生成的多线性奇积分算子TA在LP和Morrey空间的加权有界性. 第三部分证明了带可变Caleron-Zygmund核的奇异积分算子与BMO函数生成的的多线性奇异积分算子TA在Hardy空间和Herz-Hardy空间的有界性. 第四部分证明了带可变Calderon-Zygmund核的奇异积分算子与Lipschitz函数生成的多线性奇异积分算子TA与TA在Hardy和Herz-Hardy空间的连续性. 最后，本文证明了带可变Calderon-Zygmund核的多线性奇异积分算子TA在Hardy空间和Herz-Hardy空间上的加权端点估计.