几类耦合时滞神经网络模型的全局同步性分析

摘要

本学位论文在现有文献的基础上，通过构造不同的Lyapunov泛函，运用线性矩阵不等式(LMI)，和一些数学分析方法技巧，分析讨论了几类耦合时滞神经网络模型的全局同步性质，得到了其全局同步的几个判断准则． 本论文由三章构成： 第一章主要介绍了人工神经网络、同步、耦合神经网络研究的起源、意义及进展情况，并简单介绍了本文的主要工作． 第二章首先讨论了一类具有多重时滞的耦合神经网络模型的全局渐近同步性质，通过运用线性矩阵不等式，和构造不同的V函数等方法技巧，我们得到了其全局渐近同步的几个充分条件，它们都是以线性矩阵不等式的形式给出的，能用Matlab线性矩阵不等式工具箱(LMI Toolbox)来验证．接着在去掉对称、不可约和行和为零的限制条件下，我们分析了其全局指数同步成立的一个条件．然后我们研究了另一类常见的具分布时滞耦合神经网络模型的同步性，得到了其全局渐近和指数同步的几个充分条件，最后对例子进行了简单的数值模拟． 第三章研究了一类差分形式耦合时滞神经网络模型的全局同步性，通过经典的数学分析技巧，得到了这类模型同步的一个充分条件．

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1人工神经网络概述

1.2同步的概述

1.3本文要研究问题的背景

1.4预备知识

1.5符号介绍

第2章两类关于分布时滞的耦合神经网络模型的全局同步性分析

2.1第一类模型

2.1.1模型介绍

2.1.2全局渐近同步

2.1.3全局指数同步

2.2第二类模型

2.2.1模型介绍

2.2.2全局渐近同步

2.2.3全局指数同步

2.3两个例子

第3章一类离散耦合神经网络模型的全局同步性分析

3.1模型介绍

3.2主要结论及其证明

结论

参考文献

致谢

附录:攻读学位期间所完成的学术论文目录