压电层合微梁的非线性静动力学分析

摘要

论文以压电层合微梁为研究对象,对压电层合微梁在电激励作用下的非线性静力学特性和非线性动力学特性、双向电载荷作用下两端夹支面可动微梁的动力学特性、考虑挤压膜阻尼及边缘效应压电层合微梁的分岔与混沌行为等特性进行了系统的研究,深入地揭示了压电层合微梁结构力学行为的本质特征,并得到了一些有意义的结论。论文的研究成果不仅具有较重要的学术价值,也具有较强的工程应用意义。论文主要研究内容如下:
　　 研究了压电层合微梁在电激励作用下的非线性静力学特性。考虑直流电与交流电两种外部激励荷载作用以及压电层控制电压的影响,建立了压电层合微梁的非线性运动控制方程。给出不同物理参数下压电层合微梁非线性动力响应的数值解,讨论了几何非线性对坍塌阀值电压的影响及不同电压坍塌的临界值。
　　 周期轴向载荷及横向直流电场的作用下,研究了轴向周期性荷载作用下两端夹支轴向可动压电层合微梁的非线性动力学稳定性问题,讨论多个参数对其主要非线性动力不稳定区域的影响。考虑轴向静载荷及横向交直流电场的作用时,混合电载荷同相位时,讨论了直流电载荷、交流电载荷幅值及轴向静荷载对微梁稳定性的影响；混合电载荷反相位时,发现随着交流电荷载幅值的增加,压电层合微梁经过倍周期分岔而发生混沌振动。
　　 基于Euler-Bernoulli梁理论,考虑几何非线性、电场的边缘效应以及挤压膜阻尼的影响,对双向电载荷作用下压电层合微梁的动力学行为进行了研究,讨论了不同参数条件下的分岔与混沌现象并通过周期率的方法进行了验证。

目录

文摘

英文文摘

第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.1.1 MEMS技术的发展

1.1.2 MEMS系统的结构

1.1.3 MEMS的技术特点

1.1.4 MEMS的应用

1.2 相关领域的研究现状

1.2.1 MEMS结构的静力学研究

1.2.2 MEMS结构的动力学研究

1.3 本文的主要研究内容

1.4 本文的主要创新工作

第2章 基本理论

2.1 MEMS结构中的坍塌失稳

2.2 压电本构方程

2.3 周期率

2.3.1 P-R判剧的提出--周期率

2.3.2 P-R判剧的数学理论

2.4 本章小结

第3章 压电层合微梁电激励下的静态分析

3.1 前言

3.2 基本方程

3.3 求解与算例

3.4 本章小结

第4章 压电层合微梁非线性静动力学分析

4.1 前言

4.2 基本方程

4.3 数值分析

4.3.1 微梁仅在直流作用下

4.3.2 微梁在交流电作用下

4.4 本章小结

第5章 电载荷压电层合微梁的动力学分析

5.1 前言

5.2 具周期轴向载荷及横向直流电场的微梁

5.2.1 基本方程

5.2.2 求解方法

5.2.3 算例

5.3 具轴向静载荷及横向交直流电场的微梁

5.3.1 基本方程

5.3.2 求解与算例

5.4 本章小结

第6章 压电层合微梁的分岔与混沌特性

6.1 前言

6.2 基本方程

6.3 数值结果与讨论

6.4 本章小结

总结与展望

参考文献

致谢

附录A 攻读学位期间所发表的学术论文