圆孔蜂窝拱形曲梁弹性弯扭屈曲分析

摘要

圆孔蜂窝拱形曲梁有着自重轻、承载力高、经济美观等特点,近年来在实际工程中应用越来越广泛,然而作为一种新型构件,其受力性能较一般构件的受力性能更为复杂。其稳定问题包括平面内的弯曲屈曲和平面外的弯扭屈曲问题,但弯扭屈曲的临界荷载往往低于弯曲屈曲的临界荷载,若不能提供足够的侧向支撑,往往会先发生弯扭屈曲。因此本文的研究重点为圆孔蜂窝拱形曲梁的弹性弯扭屈曲。
　　 本文主要依靠的分析手段是运用大型有限元分析软件ANSYS进行有限元分析。由于截面特性以及开孔率对梁的弯扭屈曲影响已经研究比较透彻,本文主要考虑参数为曲率,以弧长一定,不同圆心角来实现曲率的变化。
　　 本文先对已有的在均布径向荷载下两端铰接实腹拱形曲梁的弯扭屈曲临界轴力计算公式和在两端大小相等方向相反的弯矩作用下简支实腹拱形曲梁的弯扭屈曲临界弯矩计算公式分别和圆孔蜂窝直梁腹板等效刚度公式进行组合,但由于腹板等效刚度未考虑曲率的影响,因此通过有限元分析,分析了曲率对弯扭屈曲的影响,将有限元结果与组合公式计算值进行比较,并将两者的比值进行回归分析,拟合出修正系数的计算公式,对组合公式加以修正,从而得出以上两种特殊荷载下的圆孔蜂窝拱形曲梁弯扭屈曲临界内力的计算公式。
　　 圆孔蜂窝拱形曲梁的内力情况与压弯构件的受力情况相似,本文对其发生弯扭屈曲时的最大轴力和最大弯矩分别与已经给出两种特殊荷载下得出的弯扭屈曲临界轴力和临界弯矩的比值进行压弯相关分析。由于一般荷载下曲梁的平衡微分方程没有解析解,本文根据压弯相关分析的结果进行回归分析,得出圆孔蜂窝拱形曲梁在一般荷载下弯扭屈曲的内力判定公式。

目录

文摘

英文文摘

第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 圆孔蜂窝拱形曲梁概述

1.2.1 圆孔蜂窝拱形曲梁的制作

1.2.2 圆孔蜂窝拱形曲梁的研究历史与现状

1.2.3 圆孔蜂窝拱形曲梁稳定性能的影响因素

1.3 圆孔蜂窝拱形曲梁弯扭屈曲研究存在的问题

1.4 本文研究的主要内容及思路

第2章 薄壁曲梁弯扭屈曲理论及圆孔蜂窝直梁等效刚度的确定

2.1 薄壁曲梁弯扭屈曲理论

2.1.1 坐标系和基本假定

2.1.2 薄壁曲梁平衡方程

2.1.3 弹性屈曲特征值屈曲分析方法

2.2 圆孔蜂窝直梁等效刚度的确定

2.2.1 平面内等效抗弯刚度

2.2.2 平面外侧向等效抗弯刚度

2.2.3 等效翘曲刚度

2.2.4 等效扭转刚度

2.2.5 等效抗压刚度

2.3 本章小结

第3章 圆孔蜂窝拱形曲梁弯扭屈曲的有限元分析

3.1 圆孔蜂窝拱形曲梁有限元模型

3.1.1 单元类型的选择

3.1.2 材料的本构关系

3.1.3 网格划分

3.1.4 边界条件

3.1.5 ANSYS求解器的选择

3.1.6 有限元模型校核

3.2 两种特殊荷载下圆孔蜂窝拱形曲梁弯扭屈曲的有限元分析

3.2.1 几何参数及计算简图

3.2.2 两端铰接圆孔蜂窝拱形曲梁在均布径向荷载下弯扭屈曲分析

3.2.3 简支圆孔蜂窝拱形曲梁在正向弯矩下弯扭屈曲分析

3.2.4 简支圆孔蜂窝拱形曲梁在反向弯矩下弯扭屈曲分析

3.3 一般荷载下圆孔蜂窝拱形曲梁弯扭屈曲的有限元分析

3.3.1 几何参数及计算简图

3.3.2 简支圆孔蜂窝拱形曲梁在均布竖向荷载下的弯扭屈曲分析

3.3.3 简支圆孔蜂窝拱形曲梁在跨中集中荷载下的弯扭屈曲分析

3.3.3 简支圆孔蜂窝拱形曲梁在1/4跨对称集中荷载下的弯扭屈曲分析

3.4 本章小结

第4章 圆孔蜂窝拱形曲梁弯扭屈曲的设计公式

4.1 回归分析概述

4.1.1 多元线性回归的数学模型

4.1.2 最小二乘估计与正规方程

4.1.3 统计分析工具SPSS

4.2 两种特殊荷载下圆孔蜂窝拱形曲梁弯扭屈曲设计公式

4.2.1 两端铰接圆孔蜂窝拱形曲梁临界轴力计算公式

4.2.2 纯弯曲简支圆孔蜂窝拱形曲梁临界弯矩计算公式

4.2.3 拟合结果的验证

4.2.4 两种公式考虑孔洞情况的验证

4.3 一般荷载下圆孔蜂窝拱形曲梁弯扭屈曲设计公式

4.3.1 公式表达式的提出

4.3.2 参数分析

4.3.3 回归拟合

4.4 本章小结

结论与展望

参考文献

致谢