基于稀疏和低秩矩阵恢复的目标检测算法研究

摘要

背景建模对运动目标的检测至关重要，然而传统的背景建模计算复杂高，分割精度低，很难处理诸如具有光照变化和动态纹理等特征的复杂环境。另外，数据维数的不断增长给背景建模带来了很大的挑战。近来，在机器学习和计算机视觉领域，诸如主成分分析(PCA)模型等稀疏性的学习引起了很大的关注。
　　 为了解决上述的问题John Wright改进了典型PCA提出Robust PCA(RPCA)，它是指在当矩阵的某些元素被严重破坏后，仍然能够恢复出原矩阵图像，研究者们又相继提出ALM、PCP等恢复算法。然而ALM等算法只把问题当成了一个半定规划(SDP)问题处理，忽略了目标模型和限制条件的特殊的可分离结构，准确性不高。
　　 基于上述问题，本文利用图片每一帧之间的相似性来形成一个子空间，通过这个子空间来塑造背景的全局变量。当出现一帧新的图像，就会投影到这个子空间中，剩余的部分就是需要提取的前景目标，利用这种思想处理诸如光照变化和动态纹理这些全局变量具有巨大的优势，主要工作为:
　　 分析了Robust PCA，将低秩和稀疏矩阵恢复理论应用到运动目标检测问题，提出了一种基于Robust-PCA的新框架，将视频序列分解为低秩部分和稀疏部分。针对所提框架和问题，提出了一种新算法解决上述优化问题，实验证明所提问题框架和算法的良好性能。
　　 现有的目标检测算法易受光照变化和动态纹理等因素影响，针对这一问题，本文充分利用模型的特殊可分离结构，提出改进的交替方向方法(VADM)，并从理论上证明了算法的收敛性。算法克服了现有的ADM算法不收敛性的缺陷，提高了目标检测率，降低误报率。实验结果表明，本文的算法具有良好的鲁棒性和高准确率。

目录

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摘要

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附表索引

第1章 绪论

1．1 课题的研究目的与意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 国内外关于目标检测技术的研究现状

1．2．2 国内外关于矩阵重建理论的研究现状

1．3 本文的主要工作

1．4 本文的组织结构

第2章 传统目标检测算法

2．1 光流法

2．2 帧间差分法

2．3 背景减除法

2．4 传统运动目标方法比较

2．5 小结

第3章 矩阵重建算法研究

3．1 矩阵重建与压缩感知

3．2 矩阵填充问题

3．2．1 矩阵填充问题相关模型

3．2．2 矩阵填充问题算法研究

3．3 矩阵恢复理论

3．3．1 矩阵恢复问题的相关模型

3．3．2 矩阵恢复问题算法研究

3．4 小结

第4章 一种基于RPCA的目标检测算法

4．1 引言

4．2 Robust PCA

4．3 一种基于RPCA的目标检测算法

4．3．1 建模

4．3．2 算法

4．4 实验结果与分析

4．5 小结

第5章 一种基于ADM的目标检测算法

5．1 ALM(Augmented Lagrange Multiplier)算法

5．2 改进的ADM算法

5．3 算法的收敛性

5．4 实验及仿真结果

5．4．1 合成序列实验仿真与分析

5．4．2 实际序列实验仿真与分析

5．5 小结

结论

参考文献

致谢

附录A 攻读学位期间所发表的学术论文