随机模糊神经网络的稳定性

摘要

本文着眼于研究几类随机模糊神经网络的稳定性.人工神经网络（简称神经网络）是由大量处理单元互联组成的非线性、自适应信息处理系统，试图通过模拟大脑神经网络处理、记忆信息的方式进行信息处理.传统的确定型神经网络在模拟人类的抽象思维能力方面已经发展地较为成熟和完善，但在不确定性智能方面的模拟尚处在探索阶段.而最基本的两类不确定性就是事物的随机性和模糊性，因此，本文讨论了三类随机模糊神经网络，就其稳定性做出了分析。
　　第一章简介了随机模糊神经网络的发展历史和研究现状，并介绍了几种最常见的神经网络模型，总结了本文的主要工作和创新点。
　　第二章为预备知识，简要介绍了随机微分方程理论和模糊理论。
　　第三章研究了一类带变时滞的随机模糊细胞神经网络，这类网络将模糊运算引入到传统的细胞神经网络当中，在信号处理、模式识别、联想记忆和图像处理等诸多领域都有着广泛的应用.本章构造了合适的Lyapunov泛函，使用线性矩阵不等式(LMI)方法，研究了这种模型的全局渐近稳定性。
　　第四章研究了一类带有混合时滞（包括变时滞和分布时滞）及马尔可夫调制的随机模糊细胞神经网络，它在随机模糊细胞神经网络的基础上，不仅考虑了时滞可能的多种存在形态，而且考虑到了神经网络会在几个不同的状态下进行随机跳跃转换的可能性.在这一章，我们构建了合适的Lyapunov泛函，运用随机不等式，导出了该模型的两类稳定性:几乎必然指数稳定性和均方指数稳定性。
　　第五章研究了一类带变时滞的中立型随机模糊神经网络，这类网络将模糊逻辑推理引入传统中立型随机神经网络，试图以模糊逻辑中的“如果——那么”规则模拟不确定性.本章通过构建合适的Lyapunov泛函，应用It(o)公式、随机分析和不等式等方法，得到了使这类神经网络几乎必然指数稳定的充分条件。
　　在每一章的最后，本文都给出了数值例子以验证所得结论的有效性.并且在最后一章对各章的结论和未来可以着眼研究的方向做出了总结和展望。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 随机模糊神经网络的发展历史及研究现状

1．2 几类主要的神经网络模型介绍

1．3 本文的主要工作及创新点

第2章 预备知识

2．1 随机过程、Brown运动及随机微分方程相关理论

2．2 模糊理论

第3章 变时滞随机模糊细胞神经网络稳定性分析

3．1 变时滞随机模糊细胞神经网络简介

3．2 假设及引理

3．3 模型的全局渐近稳定性分析

3．4 算例分析

第4章 带马尔可夫调制及混合时滞的随机模糊细胞神经网络稳定性研究

4．1 模型发展背景简介及模型描述

4．2 假设及引理

4．3 模型的两类指数稳定性分析

4．4 算例分析

第5章 带变时滞的中立型随机模糊神经网络的稳定性研究

5．1 变时滞中立型随机模糊神经网络简介

5．2 假设和引理

5．3 模型的几乎必然指数稳定性分析

5．4 算例分析

结论

参考文献

附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录

致谢