有限能量Airy脉冲的峰间能量转移研究

摘要

近年来，Airy脉冲由于具有无衍射、自加速和自愈特性，成为了最近几年研究的热点并引起了人们广泛的关注。人们对它的研究涉及了理论和实验、线性和非线性、基础研究和潜在运用等各个方面。Airy脉冲的自愈特性对于在复杂介质中传输具有良好的传输性能，自愈过程即是脉冲能量的再分布过程，与脉冲在介质中峰间能量流动分布有紧密关系。特别是在非线性介质中，色散效应和非线性效应共同作用会导致能量流动发生变化。为了更好的了解 Airy脉冲特性的机制以及脉冲在非线性传输过程中能量转移规律。本文通过对Airy脉冲主峰与次峰进行高斯拟合，研究了Airy脉冲在线性和非线性介质中传输过程中的能量转移变化情况。
　　首先，分析了Airy脉冲在线性介质中传输演化方程和能量的转移演化规律。发现 Airy脉冲随着截断系数的增加，脉冲大部分能量转移到主峰，脉冲多振荡结构逐渐消失。在线性传输过程中，随着截断系数的增加，能够加速主峰能量转移到次峰，次峰的部分能量随着传输距离增加转移到下一级旁瓣。
　　其次，利用单模光纤中的非线性薛定谔方程，研究了Airy脉冲在非线性介质中的能量转移规律。在脉冲低功率情况下，群速度色散起主要作用，相比线性条件下，能够进一步加速主峰能量转移到次峰，增大脉冲初始功率，主峰能量转移速度越快。在脉冲高功率情况下，自相位调制效应起主要作用。脉冲主峰位置能够形成稳定的孤子。相比脉冲低功率条件，主峰能量转移速度加快，而且转移的能量更多，主峰大部分能量用来形成孤子。脉冲初始功率和截断系数大小能够影响产生的孤子能量。
　　最后，利用包括高阶色散和高阶非线性项的薛定谔方程，对Airy脉冲分别在高阶色散和高阶非线性效应作用下的能量转移情况进行了研究。得出三阶色散主要影响脉冲主峰的能量转移，三阶色散参数为正时，能够加速主峰能量转移到次峰，三阶色散参数为负值时，能够减缓主峰能量转移。拉曼效应能够打破群速度色散和自相位调制平衡，抑制能量由主峰到次峰的转移，而且增大拉曼效应，大部分能量能够反向转移到主峰，主峰位置偏向脉冲后沿。自陡峭效应具有和拉曼效应相反的影响，抑制拉曼效应引起的自频移，减小主峰偏向脉冲后沿程度，同时能够将脉冲的部分能量转移到主峰。

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第1章 绪论

1.1 引言

1.2国内外研究进展

1. 3Airy脉冲独特的特性

1.4 光纤的传输特性

1.5论文结构和主要内容

第2章 Airy脉冲传输理论

2.1引言

2.2 Airy脉冲以及产生方法

2.3单脉冲的非线性传输

2.4 传输方程的数值方法

2.5 小结

第3章 Airy脉冲在弱非线性情况下的能量转移

3.1 引言

3.2 Airy脉冲在线性情况下的能量转移

3.3 Airy脉冲在非线性情况下的能量转移

3.4 小结

第4章 Airy脉冲在强非线性情况下的能量转移

4.1 引言

4.2 超短 Airy脉冲非线性传输理论

4.3 三阶色散对超短 Airy脉冲能量转移的影响

4.4 拉曼效应对超短 Airy脉冲能量转移的影响

4.5 自陡峭效应对超短 Airy脉冲能量转移的影响

4.6 小结

结论

参考文献

致谢

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