刚性基底上弹性薄层与光滑固体的接触行为分析

摘要

弹性薄层的接触问题属于接触力学中的特殊领域，它横跨土木、机械、生物等多个学科，具有重要的工程应用背景。由于所用材料的优越性能，薄层常作为其他机械构件的表面覆盖层，以此满足构件在各种接触问题中对于强度、耐用性能等方面的要求。而有关弹性薄层的各种接触模型常用来研究路面系统、人体软骨等重要结构，为相关问题的分析提供重要的技术支持。
　　本论文以弹性薄层作为研究对象，分析在各种接触问题中薄层的受力和变形情况。首先，以边界条件为出发点，采用拟定位移分段函数的方法，求得薄层在无黏着法向接触问题中的应力、应变分量，并讨论了应力分布情况及薄层塑性屈服的趋势。其次，以 Papkovich-Neuber解、调和势函数为基础，利用Fourier积分变换，以边界条件为限定，求得薄层关于接触应力的奇异积分方程，再采用Guass-chebyshev积分法及 Guass-chebyshev离散法对奇异积分方程进行离散，最后利用迭代法求得整个问题的应力、接触区域。通过这种数值方法，求解了刚性基底上弹性薄层与圆柱体的滑动接触问题；刚性基底上弹性薄层与圆柱体的滚动接触问题；受圆柱体滚压的弹性薄层与刚性基底的退让接触问题；并分析了薄层的泊松比、层厚及摩擦系数对应力、变形的影响，得到了很多重要的结论。
　　本论文的研究工作将丰富和发展弹性薄层的接触力学，促进接触力学与其他学科的结合。作为有关弹性薄层接触问题的综合性论文，能为机械构件保护层的设计提供了一定的理论依据，并具有一定的工程应用价值。

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符号注释表

第1章 绪 论

1.1 课题背景及选题意义

1.2 弹性薄层的接触力学研究意义和研究现状

1.3 本论文的研究内容

1.4 本论文的主要创新工作

第2章 刚性基底上固结弹性薄层与圆球体的无黏着法向接触分析

2.1 无黏着法向接触模型及控制方程

2.2 问题的基本方程及解析求解

2.3 分析与讨论

2.4 本章小结

第3章 刚性基底上固结弹性薄层与无限长圆柱体的滑动接触分析

3.1 滑动接触模型及应力、应变表达式

3.2 问题的奇异积分方程

3.3 奇异积分方程的数值求解

3.4 分析与讨论

3.5 本章小结

第4章 刚性基底上固结弹性薄层与无限长圆柱体的滚动接触分析

4.1 滚动接触模型及应力、应变表达式

4.2 问题的对耦奇异积分方程组

4.3 对耦奇异积分方程组的数值求解

4.4 分析与讨论

4.5 本章小结

第5章 受无限长圆柱体滚压的弹性薄层与刚性基底的退让接触分析

5.1 退让接触模型及应力、应变表达式

5.2 问题的奇异积分方程组

5.3 对奇异积分方程组的数值求解

5.4 分析与讨论

5.5 本章小结

总结与展望

全文总结

工作展望

参考文献

附录A 攻读学位期间已发表和被接受的学术论文

致谢