贝叶斯空间分位计量模型及应用研究

摘要

空间计量经济学是计量经济学领域中研究的前沿问题之一。由于任何经济个体都不可能独立存在，它总是与其相邻的经济个体存在着各种各样的联系，这使得空间计量经济学的理论和应用研究日益受到学术界的广泛关注。空间计量经济学将空间效应和空间相依关系引入传统计量模型和统计方法中，为解决经济管理活动中的空间相依性和空间异质性等问题提供新的理论框架和分析方法。此外，空间经济学还将空间权重矩阵加入模型分析中，该权重矩阵可以测度个体之间存在的空间效应。尤其是在经济全球化和一体化的背景下，国际贸易和资本流动等活动极大的提高了各个国家与地区间的金融依存度，全球股市间的联动性也显著的增加了，此时考虑股市间的空间溢出效应就显得尤为重要。空间金融数据的尖峰厚尾特征使得经典均值回归模型的假设难以得到满足，而分位回归理论为解决这一问题提供了有效的工具和方法。分位回归模型可以完整的刻画被解释变量中心位置和尾部行为的趋势，从而为全面地描述被解释变量与解释变量间的因果关系提供有效的方法和支撑的工具。而将贝叶斯理论引入则可以考虑参数的不确定性风险，并在理论上扩展空间计量的研究方法与视角，在实践上为经济管理问题的决策分析提供技术支持。
　　针对空间数据中存在的空间相依性，本文将非对称拉普拉斯分布表述为经典的高斯分布和指数分布的混合形式，并基于该混合表述形式将空间相依性整合进非对称拉普拉斯过程中。再将该过程与分位回归理论相结合，通过条件分位模型来估计分位多元回归模型，这样就可以刻画在不同分位点下的自变量对因变量的异质性影响。并在三种不同的混合表述形式下推导贝叶斯空间分位自回归模型的性质，以及在极端分位数下的平滑性和协方差性质。最后通过一个仿真分析论证贝叶斯空间分位自回归模型的优良性质。
　　同时考虑截面数据间的空间异质性与空间相关性是空间计量经济学中有待解决的难点问题之一。目前，仅有地理加权回归模型从局部视角综合处理横截面数据中的空间相关性与空间异质性。但经典的估计方法在估计地理加权回归模型时存在三个主要的限制：经典估计方法要求随机误差项服从正态分布或其他已知分布；计算量巨大，特别是在大样本情况下传统估计方法几乎无法完成计算；仅能描述响应变量与协变量之间的中心趋势，而不能刻画其尾部性质。本文针对传统估计方法的不足，使用贝叶斯理论和分位回归方法来估计地理加权回归模型，并对地理加权回归模型进行数理推导和统计推断研究。贝叶斯理论可有效的处理上述前两个问题，而分位回归方法则可以处理上述第一个和第三个问题。最后，对地理加权回归模型，贝叶斯地理加权回归模型和M-分位数地理加权回归模型进行仿真研究和参数估计。
　　空间面板数据可同时考虑空间相依性和空间异质性，这是由空间面板数据的性质决定的，但其估计方法则要复杂些。本文在面板分位回归和贝叶斯分位回归的基础上构建了贝叶斯空间面板分位回归模型，该模型不仅能对非正态、异方差数据有较好的拟合效果，还能够全面的刻画在被解释变量的不同条件分位下，解释变量对被解释变量的边际效应。通过把非对称拉普拉斯分布表示成指数分布和正态分布的混合形式，得到条件分位函数后验估计量的解析式，并设计 Gibbs和M-H抽样算法对模型参数进行估计。最后，利用蒙特卡罗仿真实验对所提出的模型和方法进行检验。
　　股市联动性的研究是金融研究中的热点问题。本文选取全球四十一个国家的股市数据，选取股市收益为响应变量，汇率波动、GDP增长率、主权违约率等为协变量。先使用一阶空间混合回归模型对全球股市之间的空间相依性进行估计，再利用二阶空间混合回归模型研究空间效应对股市收益的影响和外部冲击是怎样通过空间系统传递的，最后则对每个模型的结果进行稳健性分析。

目录

声明

第1章 绪论

1.1 选题背景与研究意义

1.2 文献综述

1.3 研究思路与研究内容

第2章 贝叶斯空间分位基础理论分析

2.1 空间计量模型分析

2.2 分位回归理论分析

2.3 贝叶斯推断理论

2.4 本章小结

第3章 贝叶斯空间分位自回归模型构建

3.1 空间分位自回归模型分析

3.2 贝叶斯空间自回归模型分析

3.3 贝叶斯空间分位自回归模型的构建

3.4 本章小结

第4章 贝叶斯空间地理加权分位回归模型构建

4.1 混合地理加权回归模型分析

4.2 贝叶斯地理加权回归模型的构建

4.3 M-分位地理加权回归模型的构建

4.4 本章小结

第5章 贝叶斯面板空间分位回归模型构建

5.1 面板分位回归模型分析

5.2 贝叶斯分位回归模型分析

5.3贝叶斯面板空间分位回归模型的构建

5.4 本章小结

第6章 实证研究

6.2 空间模型设定与权重矩阵

6.3 指标选取

6.4 实证结果

6.5 结果对比与分析

6.6 本章小结

结论

参考文献

致谢

附录A 攻读博士学位期间发表的学术论文目录

附录B 攻读博士学位期间参与的研究课题