四旋翼无人机几何滑模姿态控制技术和抗扰应用研究

摘要

随着计算机、传感器和驱动器技术的发展，具有垂直起降和悬停能力的四旋翼无人机逐渐成为微小型无人机研究的热点方向。为了适应微小型无人机的任务目标，四旋翼无人机的控制需要满足大范围和快速机动的性能要求，同时由于设计的四旋翼无人机惯量较小，更易受到自身非线性特性和各种外部干扰的影响，因此四旋翼无人机的控制算法还需要具有较高的抗干扰能力。本研究主要内容包括：
　　⑴四旋翼无人机姿态的运动学和动力学建模。为了设计全局稳定的姿态控制器，本文使用单位四元数，而非传统的欧拉角，表示四旋翼无人机的姿态运动学。给出了单位四元数的李群结构，为从微分几何的视角对四旋翼无人机的姿态运动学进行分析与控制设计提供了数学基础。根据牛顿第二定律和叶素理论，给出了四旋翼无人机的动力学模型，指出四旋翼无人机姿态控制对四旋翼无人机系统的性能具有重要影响。对四旋翼无人机姿态动力学中可能受到的干扰进行了讨论，最终确定了用于仿真和控制器设计的数学模型。
　　⑵四旋翼无人机的几何滑模姿态控制器。基于单位四元数的姿态表示，使用对匹配干扰具有天然鲁棒性的滑模控制技术，设计了的几何滑模姿态控制器。利用反步法和逆最优定理，构造性的证明了几何滑模姿态控制器的稳定性和控制器在李雅普诺夫函数意义下的最速特性。由于采用了恒值切换，设计的几何滑模姿态控制器也满足驱动器饱和特性。仿真实验中，设计的几何滑模姿态控制器与基于单位四元数的类PD控制律相比较，在满足驱动器饱和特性的条件下，用较小的控制量获得了更快的收敛速度。在实验平台上进行的四旋翼无人机姿态阶跃响应实验表明几何滑模姿态控制器算法有效，可以对四旋翼无人机的姿态进行快速调节。
　　⑶四旋翼无人机几何滑模姿态观测器。为了消除反馈控制器对全状态反馈的依赖，使用滑模观测器对四旋翼无人机的角速度信号进行估计是一种有效的方法。然而，传统的基于单位四元数的滑模姿态观测器仅将单位四元数作为代数工具使用。观测器算法中需要直接在单位四元数空间中构造反馈，同时存在强制的比例重调，影响了算法的收敛。本文基于单位四元数的李群结构，通过等变映射将单位四元数空间上的微分方程映射为等价李代数空间中的等价微分方程，并在等价李代数空间中构造反馈，从而避免了强制的比例重调，改善了滑模观测器的收敛特性。在使用理想曲线进行的仿真中，几何滑模姿态观测器相比传统的基于单位四元数的滑模姿态观测器，对四旋翼无人机的理想姿态曲线进行了更好的跟踪，给出了四旋翼无人机角速度信号的更优估计。在四旋翼无人机姿态平台上进行的观测器实验和基于估计角速度信号进行的控制实验表明，实现的几何滑模姿态观测器算法对角速度信号给出了良好的估计。
　　⑷四旋翼无人机姿态的二自由度鲁棒控制器。针对四旋翼无人机几何滑模姿态控制器仅对匹配的干扰具有鲁棒性的问题，基于滑模控制器/滑模干扰观测器（SMO/SMDO）结构设计了具有更强抗干扰能力的二自由度鲁棒控制器。使用一阶外部系统将受控系统扩展为三阶系统后，以提出的几何滑模观测器设计框架为基础，设计了对输入干扰力矩进行估计的干扰观测器。使用理想曲线进行的干扰估计仿真表明设计的几何滑模干扰观测器能有效估计施加的外部干扰信号。进一步将干扰力矩的估计值经过滤波后作为前馈引入几何滑模姿态控制器，最终实现了四旋翼无人机姿态的二自由度鲁棒控制器。在进行的干扰抑制仿真中，当在四旋翼无人机姿态动态中引入幅值较大的慢速干扰后，二自由度鲁棒控制器仍可以使系统保持稳定，而具有相同参数的几何滑模姿态控制器由于干扰超过了匹配干扰界无法使系统保持稳定。因此，设计的二自由度鲁棒控制器具有更好的鲁棒性。

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第一章 引言

1.1 研究背景

1.2 四旋翼无人机的研究现状

1.3 四旋翼无人机控制技术综述

1.4 本文主要研究内容和结构

第二章 四旋翼无人机的动力学模型

2.1 四旋翼无人机的动力学模型

2.2 单位四元数表示姿态

2.3 基于单位四元数的四旋翼无人机姿态模型和干扰分析

2.4 四旋翼无人机姿态测试平台及其主要参数

2.5 本章小结

第三章 四旋翼无人机几何滑模姿态控制器

3.1 滑模控制理论基础

3.2 基于单位四元数的滑模姿态控制器设计

3.3 几何滑模姿态控制器的稳定性证明

3.4 实验

3.5 本章小结

第四章 四旋翼无人机姿态的几何滑模观测器

4.1 基于单位四元数的滑模姿态观测器

4.2 基于单位四元数李群结构的观测器设计框架

4.3 四旋翼无人机姿态的几何滑模观测器

4.4 实验

4.5 本章小结

第五章 几何滑模姿态控制器的抗干扰性能及改进

5.1 问题描述

5.2 几何滑模姿态控制器的抗干扰性能

5.3 几何滑模干扰观测器

5.4 SMC/SMDO结构的二自由度鲁棒控制器

5.5 本章小结

第六章 结论与展望

6.1 论文工作总结

6.2 论文工作展望

致谢

参考文献

作者在学期间取得的学术成果