时域间断伽略金方法在电磁散射分析中的应用研究

摘要

目标电磁散射特性分析是现代雷达领域研究的重点和热点问题，对国民经济和国防建设有重大意义。随着计算电磁学和计算机技术的发展，理论建模和数值计算已经成为当前目标电磁散射特性研究的基本方法。在诸多计算电磁学方法中，电磁场数值方法因求解精度高得到了人们的重视。
　　间断伽略金方法是一种求解偏微分方程的数值解法，它把计算空间分成若干个互不重叠的子域，在每个子域中使用高阶基函数对待求问题进行近似，采用与基函数相同的检测函数在子域内利用残数加权法进行求解，并通过数值通量连接各个子域。间断伽略金方法结合了有限元方法与有限体积方法的优势，具有共形建模能力强，求解精度高的特点。正因为这些特点，时域间断伽略金方法被引入到计算电磁学中，并在众多计算电磁学工作者的努力下结出了硕果。本文对间断伽略金理论和时域间断伽略金方法求解电磁场散射问题进行了研究，具体包括以下几个方面
　　首先在现有间断伽略金方法研究的基础上进行了总结，详细地介绍了间断伽略金方法的核心思想与求解过程，给出了利用时域间断伽略金方法求解麦克斯韦方程组的具体推导，并使用该方法对电磁场散射问题进行了计算。
　　其次针对现有时域间断伽略金方法求解电大尺寸目标电磁散射问题计算效率低的缺点，本文提出了一种基于标准六面体网格的间断伽略金方法，通过对该方法的研究得到了简洁高效的电磁场迭代格式，通过与现有方法的比较验证了该方法的准确性和有效性。与现有方法相比，该方法提高了计算效率，减少了计算机存储需求，进一步提升了时域间断伽略金方法计算电大尺寸目标的能力。
　　最后对时域间断伽略金方法的并行算法进行了研究，给出了并行模型，设计了并行程序，在多台个人电脑组成的集群上进行了实现，并对并行程序进行了优化。

目录

声明

第一章 绪论

1.1 课题研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本课题的意义

1.4 论文的主要工作及内容安排

第二章 间断伽略金方法基本理论

2.1 引言

2.2 间断伽略金方法一般性理论

2.3 节点型间断伽略金方法

2.4 数值算例

2.5 本章小结

第三章 DGTD方法求解电磁场散射问题

3.1 引言

3.2 截断边界

3.3 平面波源

3.4 近远场变换

3.5 数值算例

3.6 本章小结

第四章 基于标准正六面体的DGTD方法研究

4.1 电大尺寸目标的电磁散射问题

4.2 标准正六面体网格坐标映射

4.3 基于标准六面体的DGTD方法求解Maxwell方程

4.4 算例

4.5 本章小结

第五章 DGTD方法的并行化

5.1 引言

5.2 并行机体系结构

5.3 并行算法设计和并行程序设计

5.4 DGTD并行化实现

5.5 数值算例

5.6 本章小结

第六章 总结与展望

6.1 本文工作总结

6.2 后续工作计划

致谢

参考文献

作者在学期间取得的学术成果