飞行器状态空间模型参数在线辨识方法

摘要

飞行器参数的在线辨识在现代飞行控制系统设计中扮演越来越重要的角色，近年来一直是飞行器领域的研究热点之一。通常来讲，飞控系统是基于预先建立的数学模型设计的，其中考虑了参数的不确定性，以提高控制系统的鲁棒性。但是，由于建模不可避免地存在误差，特别是某些参数随着飞行条件的变化、飞机构型的变化、故障或战损而发生变化。这些参数的变化有些无法测量，或者超出了人们的预期，对飞控系统的性能和飞行安全带来严峻挑战。通过在线系统辨识，可以获得更准确的参数、跟踪参数的变化、检测故障的发生，使控制系统可以在线进行相应的调整，保持系统的稳定性和预期性能，确保飞行安全。因此，飞行器参数的在线辨识对先进控制系统实现、实时飞行稳定性评估、以及故障诊断具有重要意义。然而，从带有噪声和干扰的数据中辨识出有用的信息是非常困难的。并且，在线辨识还受到算法计算时间和复杂程度的限制。本文基于状态空间模型，采用灰箱辨识方法，对飞行器模型参数的在线辨识问题进行了系统地研究。
　　飞行器动力学模型及参数辨识模型是开展在线辨识研究的基础，这两类模型既相互区别，又存在密切联系。本文采用连续形式的状态空间模型和离散的观测方程模型构成了连续/离散混合的系统辨识模型框架。用连续时间状态空间模型来描述飞行器系统，所有参数物理意义明确，这对飞行器总体设计优化和飞行控制系统设计非常必要和方便，但却给参数的在线辨识带来不小的困难。这是因为，需要辨识的参数为线性状态空间模型的状态转移阵和输入控制阵的各元素，分别对应飞行器对象的稳定导数和控制导数，而辨识算法要求状态空间模型中的所有状态变量可测，且状态方程左端的微分量可以准确获取，这在实际中往往难以满足。本文侧重在状态空间模型描述框架下开展飞行器的参数在线辨识研究，从时域和频域两个角度，考虑系统维数、输入、噪声、参数及状态的不同情形，设计并实现了相对有效的在线辨识算法，在噪声的处理能力、辨识的速度、精度及算法效率等方面均可满足在线实时应用的要求。
　　针对时域在线辨识，首先，给出飞行器的参数化模型，将灰箱辨识算法分为方程误差法、输出误差法和滤波误差法三大类；基于连续状态空间模型，给出基本的递推最小二乘（RLS）辨识算法；针对方程误差辨识方法中，回归方程左端项（对应状态方程微分项）无法直接观测的问题，提出带卡尔曼滤波状态估计的递推最小二乘两步辨识（KF+RLS）算法，实现了部分状态未知条件下的参数辨识；针对参数未知情况下无法使用状态卡尔曼滤波的难题，给出基于增广状态的扩展卡尔曼滤波（EKF）非线性辨识算法，实现了状态与参数的联合估计；进一步地，针对卡尔曼滤波需要噪声参数已知这一限制，采用增广参数的扩展最小二乘非线性辨识（EFRLS）算法，实现了噪声未知条件下的状态和参数的联合估计。
　　针对频域在线辨识，本文深入研究了傅里叶变换回归（FTR）辨识方法，该方法在提高噪声处理能力、减小辨识计算量等方面具有独特的优势，且不必像传统的频域方法那样需要对系统施加长时间的或持续的激励。通过递推傅里叶变换（RFT），将时域数据在线转换为频域数据，从而得到飞行器参数辨识的频域线性回归模型，采用批量最小二乘算法进行参数辨识，本文推导给出三种频域最小二乘计算式，并进行了比较分析，其中，信息阵的求逆采用奇异值分解（SVD）方法，提高了算法在递推过程中的稳定性；针对MIMO系统的频域辨识，提出了一种正交多正弦激励信号设计方法，能够对多个输入通道同时激励，提高了辨识效率，用于辨识试验时可大幅降低飞行试验时间及费用；分析了典型信号激励时长对辨识结果的影响，为频域方法中的激励信号设计提供了思路；最后，对时域和频域在线辨识方法进行了性能对比，并在本文构建的双机实时仿真环境中，验证了在线辨识算法的有效性及实时性，为各类算法的选择及应用提供了支持。
　　时变参数的辨识一直是辨识领域的挑战性问题之一，现有研究主要针对慢变参数系统，然而实际中飞行器可能因故障导致参数突然变化。针对飞行器模型中时变参数的辨识问题，特别是快时变情形，本文基于前述的时域和频域辨识算法，引入不同形式的遗忘因子/渐消因子，使各算法具备了时变参数的跟踪辨识能力。本文借鉴自适应卡尔曼滤波器的思想，提出将渐消因子引入增广参数的扩展卡尔曼滤波辨识算法，用于快时变参数和状态的联合估计，具有更好的时变参数跟踪性能及稳定性。
　　上述所有算法均进行了在线辨识仿真验证，得到了令人满意的结果。

目录

声明

第一章绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 飞行器在线辨识研究现状

1.3 飞行器在线辨识技术的发展与挑战

1.4 本文研究内容及主要贡献

第二章飞行器辨识模型及在线辨识仿真系统

2.1 系统辨识与参数估计

2.2 一般动力学系统的数学描述

2.3 飞行器系统的数学模型

2.4 连续/离散混合的系统辨识模型框架

2.5 飞行器模型参数在线辨识仿真系统

2.6 本章小结

第三章飞行器参数的时域在线辨识

3.1 引言

3.2 飞行器参数化模型及灰箱辨识算法

3.3 递推最小二乘在线参数辨识

3.4 基于卡尔曼滤波和递推最小二乘的在线参数辨识

3.5 基于增广状态的卡尔曼滤波在线参数非线性辨识

3.6 基于增广参数的扩展最小二乘在线参数非线性辨识

3.7 时域在线辨识算法实时性对比分析

3.8 本章小结

第四章飞行器参数的频域在线辨识

4.1 引言

4.2 基于连续状态空间模型的傅里叶变换回归在线辨识方法

4.3 基于FTR的飞行器在线参数辨识

4.4 基于正交多正弦激励的MIMO系统频域辨识

4.5 典型信号激励时长对FTR辨识结果的影响分析

4.6 时域与频域在线辨识方法对比分析

4.7 基于MATLAB与X-plane的在线辨识实时仿真

4.8 本章小结

第五章飞行器时变参数的在线辨识

5.1 引言

5.2 时变参数的跟踪辨识方法研究

5.3 本章小结

第六章总结与展望

6.1 全文总结

6.2 研究展望

致谢

参考文献

作者在学期间取得的学术成果