自锚式悬索桥主缆线形计算与分析

摘要

近年来，随着我国交通建设事业的发展，悬索桥跨度不断增大，几何非线性的影响愈加突出，宽跨比不断减小，而桥梁必需的使用宽度是有限的，从而使得桥梁得横向刚度也不断减小，这就要求设计人员能够寻求一种更为合理的悬索桥体系，来提高桥梁的整体刚度，而空间缆索的悬索桥由于主缆和吊索组成了一个三维的体系，在对竖向承载能力影响不大的情况下，缆索系统的横向承载能力得到显著的提高，从而大大提高了整个桥梁的横向刚度和抗扭刚度。平面体系下的悬索桥分段悬链线理论已经非常成熟，本文在平面体系的基础上推导了一套适合计算空间体系悬索桥的计算理论，并以广州猎德大桥为工程背景，对其做了计算分析。 本文的主要内容如下： (1)以既有的平面体系下的分段悬链线理论为基础，推导了空间体系下的分段悬链线计算理论。采用牛顿拉斐逊迭代法分析了悬索桥线形计算中已知内力及跨度求索长和已知跨度、高差、索长求内力的索段数值计算的两类问题。 (2)以分段悬链线理论为基础，以悬索桥的目标成桥理想状态为出发点，具体阐述了悬索桥结构计算所应遵循的基本原理，其中将主缆在索鞍处的修正计算归纳为分离计算法和迭代逼近计算法，将空间缆索悬索桥塔顶鞍座归纳为水平母线鞍座和倾斜母线鞍座两类，以鞍座理论顶点为顺延悬链线交点的定义为基础，详细讨论了倾斜母线鞍座设计位置的确定问题。从力学关系和几何特征出发，导出了倾斜母线索鞍位置确定的11元非线性方程组，采用牛顿一拉斐森迭代法进行求解，给出了迭代格式与步骤，推导了雅可比矩阵，论证了迭代初值的确定方法，明确了约束条件，明确了索鞍顶部主缆无应力长度的计算方法。 (3)以分段悬链线理论为基础，推导了空间悬索的线形变化刚度，建立了悬索桥在空缆阶段和成桥阶段的主缆线形计算理论，利用matlab软件编制了计算空缆与成桥线形的程序，同时以广州猎德大桥为背景，对其做了相应的计算分析。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1历史回顾

1.1.1自锚式悬索桥发展历史

1.1.2国外自锚式悬索桥

1.1.3国内自锚式悬索桥

1.2自锚式悬索桥特点

1.3悬索桥计算理论的研究现状

1.4本文意义

1.5本文主要工作

第二章悬索桥线形计算原理

2.1概述

2.2抛物线线形解析计算理论

2.2.1基本假定

2.2.2抛物线理论

2.3空间体系分段悬链线计算理论

2.3.1分段悬链线理论

2.3.2两类索段计算的理论

2.3.3集中外荷载作用下的分段悬链线理论

2.4吊索无应力长度计算原理

2.4.1竖直吊索无应力长度计算

2.4.2倾斜吊索无应力长度计算

2.5悬索的线形变化刚度

2.5.1单索段的线形变化刚度

2.5.2分段悬索的线形变化刚度

2.6空缆线形与索鞍预偏量计算原理

2.6.1索鞍预偏量计算原理

2.6.2索鞍预偏量计算步骤

2.6.3算例

2.7成桥主缆线形计算原理

2.7.1成桥理论线形的主跨计算

2.7.2成桥理论线形的边跨计算

2.8非线性方程的数值解法

2.8.1二分法

2.8.2牛顿迭代法

2.9悬索桥设计的成桥状态

2.9.1线形的目标状态

2.9.2桥塔内力的目标状态

2.9.3加劲梁恒载内力目标状态

2.10构件质量守恒与无应力尺寸不变原理

2.11加劲梁吊装解析计算原理

2.12本章小结

第三章空间缆索悬索桥倾斜母线索鞍设计位置的计算原理

3.1概述

3.2索鞍的力学平衡条件

3.3空间体系下索鞍切点位置分离计算法

3.3.1基本假定

3.3.2计算模型

3.3.3计算公式推导

3.4牛顿—拉斐森迭代算法及约束条件

3.4.1牛顿-拉斐森迭代法

3.4.2雅可比(Jacobian)矩阵的推导

3.4.3初值及约束条件的确定

3.5索鞍顶部主缆形状长度s及无应力索长s0的计算

3.6近似算法

3.7切点位置的迭代逼近法

3.8本章小结

第四章猎德大桥实例计算

4.1猎德大桥概述

4.2成桥状态计算

4.2.1吊索力的计算

4.2.2成桥主缆受力分析

4.2.3猎德大桥成桥计算结果

4.3空缆状态计算

4.4不考虑加劲梁弹性压缩对线形的影响

4.5本章小结

结论与展望

参考文献

致谢

附录A