微分等价递归算法研究及在体系可靠度分析中的应用

摘要

基于可靠度理论对土木工程结构进行可靠性设计和评估已经取得显著的成果，但目前研究和应用主要还是停留在构件和截面可靠度水平上，而工程中的结构大都是由多个构件组成的结构体系。如何对体系进行可靠度分析是近年来可靠度研究领域的热点，而寻求结构体系的主要失效模式与计算体系的失效概率又是体系可靠度分析的两大难点。本文围绕体系可靠度分析中的这两大难点开展研究，取得以下主要成果。 1、编制JC法计算构件可靠指标的程序；考虑失效模式间的相关性，分析三种情况功能函数的失效模式间相关系数的确定方法。 2、传统微分等价递归算法求解等价失效模式存在计算量大、存储量大等缺陷，本文基于微分等价递归算法的基本原理，推导了等价失效模式的解析表达式，改进了微分等价递归算法。从三个方面分析微分等价递归算法等价失效模式的性能，提高了等价失效模式计算体系失效概率的精度。分析等价失效模式求解体系失效概率产生误差的原因，修正了微分等价递归算法计算体系失效概率的计算公式。 3、将改进后的微分等价递归算法与广义β约界法结合起来识别体系的主要失效模式，不但不遗漏主要失效模式的识别，而且避免重复识别强相关性的失效路径，减少了主要失效模式识别过程的计算量、存储量，提高了主要失效模式的识别效率。 4、基于微分等价递归算法基本原理的等价原则，推导体系功能函数重构为极限状态面的计算公式，为结构体系功能函数的重构奠定了理论基础。 5、研究改进后的微分等价递归算法在串联、并联体系失效概率计算中的应用，并与概率网络估算技术、宽区间估算法、窄区间估算法及数值差分法进行比较，证实了改进后的微分等价递归算法在串、并联结构体系失效概率计算中的实用性和准确性。研究了串联结构体系最弱失效模式对体系失效概率的影响，进行最弱失效模式失效概率与体系失效概率之比的灵敏性分析，证实了最弱失效模式对体系失效概率的主要决定作用。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1研究背景

1.2结构体系可靠度分析算法的研究现状

1.2.1结构体系失效模式的研究现状

1.2.2结构体系失效概率计算算法的研究现状

1.3微分等价递归算法的研究现状

1.4本文研究的主要内容

第二章构件可靠指标与相关系数的确定方法

2.1概述

2.2构件可靠指标

2.2.1结构构件失效模式

2.2.2结构构件可靠指标

2.3基本随机向量空间与标准正态向量空间的转换

2.3.1非正态随机变量“当量化”为正态随机变量

2.3.2相关的正态随机变量变换为相互独立的正态随机变量

2.4相关正态随机向量变换为独立正态随机向量变换系数的确定

2.5构件可靠指标β的基本计算方法

2.6失效模式间相关系数的确定方法

2.7本章小结

第三章微分等价递归算法的改进与性能分析

3.1引言

3.2微分等价递归算法的基本原理

3.3等价失效模式解析表达式推导

3.4微分等价递归算法计算体系失效概率的修正公式

3.5微分等价递归算法性能分析

3.5.1失效模式次序对体系失效概率计算的影响分析

3.5.2失效模式表达形式对体系失效概率计算的影响分析

3.5.3等价失效模式解析表达式精度分析

3.6本章小结

第四章微分等价递归算法在体系失效模式识别中的应用

4.1引言

4.2主要失效模式与次要失效模式

4.3微分等价递归算法在结构体系失效模式识别中的应用

4.3.1广义β约界法识别体育主要失效模式

4.3.2微分等价递归算法结合广义β约界法识别主要失效模式

4.3.3 算例分析(一)

4.3.4 算例分析(二)

4.4基于微分等价递归算法等价原则的重构体系功能函数

4.5本章小结

第五章微分等价递归算法在体系失效概率计算中的应用

5.1引言

5.2结构体系的分析模型

5.2.1串联体系分析模型

5.2.2并联体系分析模型

5.2.3串并混联体系分析模型

5.3微分等价递归算法在体系失效概率计算中的应用

5.3.1实例分析

5.4本章小结

第六章结论与展望

结论

展望

参考文献

致谢

附录：攻读硕士学位期间所参加的科研工作和发表论文情况