基于稀疏表示的图像自适应去噪算法研究

摘要

随着稀疏表示理论在图像处理领域的发展，稀疏去噪问题成为当前研究的热点问题之一。它充分考虑了图像内部结构特性，字典中的原子即为图像内部结构原型，且噪声在图像中呈随机分布，不具有结构特性。因此，合适的超完备字典中存在一组原子的线性组合能高效的表示图像，从而达到去除噪声的目的。
　　根据字典选择和稀疏编码是稀疏图像去噪成功的关键，本文考虑结合K-奇异值分解(K-Singular Value Decomposition, K-SVD)字典学习和稀疏K-奇异值分解(SparseK-Singular Value Decomposition，SK-SVD)字典学习算法，基于贝叶斯图像稀疏去噪框架，通过交替优化思想学习自适应稀疏超完备字典，由于该字典结构本身具有稀疏性和自适应性，能有效分离图像中的有效信息和噪声，提高了算法的鲁棒性;稀疏编码阶段，本文采用全最小二乘正交匹配追踪算法(Least Square-OMP，LS-OMP)在此学习字典上对图像进行稀疏分解，其重构误差与正交匹配追踪算法(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)相比较小，能自适应选择与待去噪图像具有最相似结构的原子，同时结合基于噪声统计特征的自适应阈值对图像进行去噪处理，从而能很好的逼近原始图像，且考虑到LS-OMP算法伪逆计算较复杂，本文通过矩阵的Cholesky分解简化运算，在缩短算法运行时间的同时减少了重构误差。
　　实验表明，与基于传统固定字典/OMP、K-SVD学习字典/OMP、SK-SVD学习字典/OMP的稀疏编码去噪方法相比，本文算法能较好的提取原图像的细节信息，具有较高的峰值信噪比和自适应性。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 课题研究背景和意义

1．2 国内外研究动态及现状分析

1．2．1 国内外研究动态

1．2．2 研究现状分析

1．3 本文概述

1．3．1 本文主要研究内容

1．3．2 本文组织结构

第二章 图像去噪基础和稀疏表示理论

2．1 图像去噪基础

2．1．1 图像的噪声模型

2．1．2 图像去噪方法

2．1．3 图像质量的评价方法

2．2 稀疏表示理论

2．2．1 稀疏符号定义

2．2．2 稀疏表示模型

2．2．3 稀疏编码

2．2．4 字典学习

2．3 噪声的稀疏域统计特征

2．4 本章小结

第三章 使用双稀疏的图像去噪

3．1 基于贝叶斯的图像稀疏去噪模型

3．1．1 分块图像的稀疏表示模型

3．1．2 全局图像的贝叶斯稀疏去噪模型

3．2 双稀疏的图像去噪

3．2．1 稀疏超完备字典学习

3．2．2 分块图像的LS-OMP稀疏编码

3．3 基于双稀疏的图像去噪框架

3．4 实验仿真及结果分析

3．5 本章小结

第四章 基于改进AK-SVD和自适应阈值的图像去噪

4．1 改进AK-SVD算法

4．1．1 LS-OMP-Cholesky稀疏分解

4．1．2 AK-SVD字典更新

4．2 自适应阈值的选取

4．3 实验仿真与结果分析

4．3．1 自适应的图像去噪框架

4．3．2 实验结果与分析

4．4 本章小结

总结与展望

参考文献

致谢

附录A 攻读学位期间所发表的学术论文