一类非线性脉冲系统的输入状态稳定性分析

摘要

在经典控制理论中,稳定性问题是我们研究各类动态系统所需要考虑的最基本最重要的问题之一.在现代控制理论中,它仍然是一个重要的研究方向.
　　对于线性系统来讲,其满足叠加原理,故其自由运动的稳定性分析与有外部激励时的稳定性分析结论是一致的,但是对于非线性系统则不然.
　　对于非线性系统的稳定性分析,存在许多不同类型的稳定性问题.例如,李雅普诺夫稳定性——无外部信号激励的情况下,系统的状态能够从任意的初始点回到自身所固有的平衡状态的稳定特性,因此也称平衡点的李雅普诺夫稳定性。输入状态稳定性(Input-to-statestability,ISS)——在有界的外部信号激励下,系统的状态响应能够停留在有界的范围内的稳定性.
　　因为非线性系统可能存在有限逃逸时间和逃逸现象,即使自由运动时系统是稳定在平衡点的,但是很小的一个外部激励可能也会使系统的状态和输出响应变得发散不稳定.因此对于非线性系统,它的两种稳定性分别讨论.
　　本文主要研究的是一类非线性脉冲系统的输入状态稳定性,以及其积分输入状态稳定性,并在一定的条件下分别建立了使其输入状态稳定和积分输入状态稳定的充分性条件.
　　首先在第一章引言这部分,我们介绍了脉冲系统相关的研究背景,脉冲系统进行研究的意义,以及目前国内外对脉冲系统的研究现状,使我们对研究的内容形成初步的了解.
　　在第二章,我们阐述了本文中所要涉及到得一些基本的定义和预备知识,以及对一些符号的意义的说明,为接下来的研究做准备.
　　在第三章,在满足一定的条件下,我们建立了使得本文所研究的非线性脉冲系统输入状态稳定的两个充分性的条件,以及一个推论.
　　最后在第四章,在满足一定的条件下,我们进一步建立了使得本文所研究的非线性脉冲系统积分输入状态稳定的一个充分性的条件,以及两个推论.

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第1章 引 言

1.1 研究背景和意义

1.2 国内外相关文献综述

1.3研究的问题

1.4主要结论

1.5结构安排

第二章 预备知识

2.1相关定义及符号说明

第三章 输入状态稳定性

3.1主要结论

第四章 积分输入状态稳定性

4.1相关知识

4.2主要结论

结束语

参考文献

致谢

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