基于分层滑模控制和退步控制的欠驱动3D刚体摆姿态控制

摘要

在航天器控制研究问题中，3D刚体摆是地球静止轨道(GEO)航天器的一种简化模型，可以描述为一个绕固定支点旋转的刚体，且支点无摩擦。作为广义的刚体模型，3D刚体摆具有十分丰富的非线性动力学特性。依据3D刚体摆在欠驱动情况下姿态稳定性控制的相关问题，分析了3D刚体摆的数学模型，并对其姿态进行约化得到姿态约化方程。对于3D刚体摆的运动学方程，为避免奇异现象和一些复杂的三角函数运算，引入四元数方法对其运动学模型进行了描述。
　　本文利用分层滑模控制方法实现了3D刚体摆的姿态稳定性控制。根据3D刚体摆的约化姿态模型建立滑模面，设计相应滑模控制器。利用Lyapunov稳定理论并结合拉萨尔不变集原理对其进行了稳定性分析，给出了基本滑模控制器渐近稳定的充分条件。针对另一切换函数设计了分层滑模控制器，该控制器的滑动平面是双层结构，利用Lyapunov方法得到系统总控制量，并采用Barbalat引理分析了各层滑动平面的渐近稳定性。
　　退步控制方法首先给出动力学子系统的镇定控制律，设计中间控制律使航天器欠驱动轴角速度收敛到平衡位形，然后再设计控制律使驱动轴的角速度达到稳定状态，之后用退步方法对系统进行姿态控制律的设计，最后根据Lyapunov稳定性定理证明系统的渐近稳定性。基于Matlab对系统进行仿真实验，实验结果表明两种控制方法均可以使3D刚体摆在悬垂和倒立状态达到渐近稳定。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 引言

1．2 课题背景及研究意义

1．3 国内外研究现状

1．3．1 欠驱动控制研究现状

1．3．2 3D刚体摆研究现状

1．4 本文的主要研究内容

1．5 本文的技术路线

第2章 3D刚体摆的数学模型与理论基础

2．1 引言

2．2 3D刚体摆的数学描述

2．2．1 基于欧拉角的非轴对称3D刚体摆的动力学方程

2．2．2 3D刚体摆约化姿态

2．2．3 基于四元数的3D刚体摆的动力学和运动学模型

2．3 Lyapunov稳定性、Lasalle不变集原理

2．3．1 Lyapunov稳定性定理

2．3．2 Lasalle不变集原理

2．4 本章小结

第3章 基于分层滑模方法的欠驱动非轴对称3D刚体摆姿态稳定控制

3．1 引言

3．2 滑模变结构原理

3．3 非轴对称3D刚体摆分层滑模控制

3．3．1 控制器的设计

3．3．2 控制律稳定性分析

3．3．3 悬垂平衡仿真结果

3．3．4 倒立平衡仿真结果

3．4 本章小结

第4章 基于分层滑模方法的欠驱动轴对称3D刚体摆姿态稳定控制

4．1 引言

4．2 轴对称3D刚体摆分层滑模控制

4．2．1 控制器的设计

4．2．2 悬垂平衡仿真结果及分析

4．2．3 倒立平衡仿真结果及分析

4．4 本章小结

第5章 基于退步控制方法的欠驱动非轴对称3D刚体摆姿态控制

5．1 引言

5．2 四元数在3D刚体摆悬垂／倒立平衡位置的数值特征

5．3 非轴对称3D刚体摆退步控制

5．3．1 退步控制器的设计

5．3．2 动力学系统的仿真

5．3．3 运动学系统的仿真

5．4 本章小结

第6章 基于退步控制方法的欠驱动轴对称3D刚体摆姿态稳定控制

6．1 引言

6．2 轴对称3D刚体摆退步控制

6．2．1 退步控制器的设计

6．2．2 动力学系统的仿真

6．2．3 运动学系统的仿真

6．3 本章小结

第7章 结束语

7．1 结论

7．2 展望

致谢

参考文献

个人简历与攻读硕士学位期间所发表学术论文情况