基于旋转变换的形态学算子研究

摘要

数学形态学作为一门新兴的学科，近几年来受到了科学家的广泛关注．研究内容也从原来的平移不变的形态学算子快速地发展到空间动态变化的形态学算子，本文以此为出发点，在欧氏空间中，探讨了一类结构元空间变化的形态学算子，即旋转变换的形态学算子，给出了基于旋转变换的形态学算子的表达形式和一些代数性质，并对比了平移不变的形态学算子与旋转变换的形态学算子作用在同一图像上的效果图．本文的研究内容主要包括以下几个方面：
　　1、基于旋转变换的二值形态学算子的代数表示方法及性质研究；
　　从二值形态学的角度出发，给出了平移不变的二值算子的表达形式以及这些算子所具有的性质，再从平移不变的二值形态学腐蚀和膨胀表达式的代数意义上出发，研究了旋转变换的二值形态学算子的表达形式以及性质．
　　2、基于旋转变换的灰值形态学算子的代数表示方法；
　　通过欧氏空间中的平移不变的二值形态学算子和平移不变的灰值形态学算子的代数表示形式，采用阴影变换的方法，建立了基于旋转变换的灰值形态学算子的代数表示形式．
　　3、将平移不变的算子和旋转变换的算子作用在相同的图像上，进行结果对比与分析；
　　从实验的角度，对比了平移不变的形态学算子和旋转变换的形态学算子对图像进行腐蚀和膨胀后的图像，说明不同形式的腐蚀和膨胀对图像处理的效果不同．

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第一章 绪论.

1.1 研究背景和意义

1.2 本文研究目标

1.3 本文工作和章节安排

第二章 欧氏空间中基于旋转变换的二值形态学算子的研究

2.1 预备知识

2.2 基于旋转变换的两种表示形式的二值形态学算子

2.4 本章小结

第三章 欧氏空间中基于旋转变换的灰值形态学算子的表示方法

3.1 预备知识

3.2 欧氏空间中的旋转变换的灰值形态学算子

3.3 本章小结

第四章 基于旋转变换二值形态学在图像处理中的应用

4.1 形态学在图像处理中的应用

4.2 两种算子对图像进行腐蚀膨胀运算的实验及结果分析

4.3 本章小结

第五章 总结与展望

5.1 总结

5.2 展望

参考文献

致谢

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