基于超图与数学形态学的灰度形态学新算子

摘要

数学形态学拥有严谨的数学理论和简单明了的思想，已经被广泛的应用于图像处理的各个领域中。结构元素作为数学形态学中特有的概念，在数学形态学理论系统中有着非常重要的作用，在同一处理过程中，选取不同的结构元素将会使处理结果大相径庭。因此，合理选取和设计结构元素对于图像处理的准确性至关重要。在运用数学形态学进行图像处理时，设计人员在确定结构元素的大小和形状特征时只能根据个人经验，针对目标图像的基本特征进行大体的估计，这将很难保证处理后的图像达到预期效果。超图的出现在一定程度上帮助人们更好地运用数学形态学理论进行图像处理。超图是离散数学中的最一般结构，是有限集合的子集系统。图像是一种结构化的信息表示方式，基于此原因，可以将普通图像转化为一定的超图模型，这样就可以把超图理论与数学形态学理论有机结合，从而拓展两种理论的应用范围。
　　本文利用超图能更好地表示结构化信息的特点，首先设计合理的算法将灰度图像转化为超图，然后基于超图理论中超边的概念，提出了灰度形态学膨胀、腐蚀以及开、闭运算的新算子。实验证明，运用新算子，能有效的解决传统灰度形态学算子在同样的图像处理过程中造成的图像细节信息丢失严重的问题，保留更完好的图像信息，因此提高了图像处理的精确度。但是，上述新算子在处理灰度图像时仍存在需要人为选取结构元素的缺点。为了克服这一缺点，本文在超图模型基础上，利用超边可以进行集合间运算的特点，提出了新的超边并运算和超边交运算算子。在灰度图像上进行图像处理时，本文选取超边并运算或超边交运算的运算结果作为结构元素，分别提出了基于超边并运算的膨胀、腐蚀、开、闭新算子以及基于超边交运算的膨胀、腐蚀、开、闭新算子。新算子中的结构元素是针对每个像素点与其邻域内的像素关系来改变的，这使得新算子比传统灰度形态学算子更有优势。通过一系列实验验证，使用超边并运算或超边交运算的结果作为结构元素，不但可以使结构元素的选取自动化，解决了传统形态学处理中结构元素选取的难点，而且可以有效避免因固定结构元素造成的图像部分区域细节丢失严重等问题。在此基础上，利用新算子进行了IC缺陷图像的边缘提取。实验结果表明，相比于利用传统灰度形态学算子和基于超边的灰度形态学算子进行的边缘提取，利用新提出的基于超边并运算的形态学算子具有更为精确的检测结果。

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第一章 绪论

1.1研究背景

1.2研究意义

1.3本文主要内容与安排

第二章 数学形态学的基本理论

2.1二值数学形态学

2.2灰度数学形态学

2.3多值数学形态学

2.4本章小结

第三章 基于超图的灰度形态学新算子

3.1 灰度图像到超图的转化

3.2基于超边的灰度形态学新算子

3.3基于超边并运算的灰度形态学新算子

3.4基于超边交运算的灰度形态学新算子

3.5 本章小结

第四章 基于超图的灰度形态学新算子的实现与应用

4.1基于超边的灰度形态学新算子的实现

4.2基于超边并运算的灰度形态学新算子的实现

4.3基于超边交运算的形态学新算子的实现

4.4 IC缺陷图像的边缘提取

4.5本章小结

第五章 结论

参考文献

致谢

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