冲击载荷下加筋板结构的非线性动力响应及屈曲研究

摘要

加筋板结构既能保证结构的可靠性和耐用性，又能减轻结构重量，提高结构效率和经济性，因而在航空航天、桥梁和船舶等工程领域中得到广泛应用。但由于加强筋的引入带来结构上的不连续性和各向异性，因此分析它们的性能十分复杂。其中，对加筋板结构动力响应尤其是非线性动力响应的研究还很不充分。至于动力屈曲，即使是普通的板壳结构还有许多问题尚需进一步研究和完善，而对于冲击载荷下加筋板结构动力屈曲的研究，已公布的文献更是少见。 本文主要是从理论上对冲击载荷下加筋板结构的非线性动力响应及动力屈曲问题进行研究。研究工作的一个重要方面，就是通过合理的理论分析模型和有效的数值计算方法，研究加筋板结构在冲击载荷下的动态行为，探讨加筋板结构动态响应特征与机理，考察由于加强筋的引入所带来的结构上的不连续性和各向异性对结构整体动态行为的影响。论文研究工作的主要内容和成果如下： 1．采用符合船舶实际情况的弹性转动约束边界条件，推导计算加筋板在冲击载荷下的非线性动力响应及动力屈曲的数值解法，并对加筋板动力响应及动力屈曲的影响因素做了详细分析。文中有关边界约束影响的分析结论，可以为实际船体板架结构的设计和计算提供依据。 2．基于塑性理论，推导了计及轴力影响时，单轴对称截面的轴力-弯矩交互作用关系式(或称为广义屈服条件)。文中所推出的理论公式，对结构的塑性动力分析具有重要意义。 3．采用具有单轴对称截面的梁(或交叉梁系)模型，分析了单向(或双向)加筋板的大挠度塑性动力响应问题，并将各种不同方法计算加筋板大挠度塑性动力响应的结果进行比较。 4．提出任意形状的冲击载荷可以用一个等效的矩形脉冲代换的简化方法，并为验证其可行性作了详细的对比计算。对于塑性变形的结构，计算其最终塑性变形时，建议采用载荷等效代换的方法，可以使计算大为简化。 5．采用Lee极值原理确定双向加筋板结构的大挠度刚塑性动力响应的瞬时模态解，通过算例分析证实了利用Lee极值原理得到的瞬时模态解是一种研究结构大挠度塑性动力响应的简单而实用的近似方法。 通过对多个算例计算分析结果的比较，可以证明本文所应用的理论方法是正确的，所研制的计算程序是有效的，所得的结果是较为精确的。