基于Copula方法的股票收益率相关性研究及实证分析

摘要

金融市场中相关性的分析很多，但是大多数的相关性分析都是采用线性的相关系数，可是并不是所有的相关结构都是线性的，可能存在非正态，非对称的特点，Copula函数用于金融市场间的相关性分析具有其独特的优势，可以直接对相关结构建模，可以描述到非正态，非对称分布的尾部信息，这对相关结构的描述具有很大的现实意义。 本文开始介绍了Copula函数的一些基本种类和相关性质，之后研究了一些主要的相关性分析的主要方法，在进行相关性分析时，用Copula函数代替了用皮尔逊(Pearson)相关系数来描述相关性，Copula的类型很多，最主要的两类是椭球Copula和Archimedean Copula。各类又包含许多参数族，各族有不同的特点，能描述不同的相关性。其中的Gumbel Copula上尾具有相关性，下尾是渐近独立的，能较好描述牛市期间资产间的相关性，但不能描述熊市期间资产间的相关性；Clayton Copula与Gumbel Copula相反，下尾具有相关性，上尾是渐近独立的；Frank Copula具有“对称”的相关结构。另外选择了一个更优的方法进行最优Copula函数选择及参数估计。本文用基于核密度函数的极大似然估计方法对Copula函数的参数进行估计，并根据Kolmogorov-Smimov法则和最小方差方法确定最优Copula函数，最后进行实证研究，对上证综合指数与深证综合指数作尾部相关性分析。全文总共分为六个章节，具体安排如下： 第1章主要是背景介绍、目的意义和目前国内外研究的一些现状，指出本文研究的方向、思路、方法。 第2章主要对Copula函数进行基本的理论介绍。 第3章是基于Pearson相关系数的一些不足之处提出用Copula方法来描述金融市场的相关性度量。 第4章提出用基本的核密度方法来估计Copula函数中的参数，并提出用KolmoRorov-Smirnov法则和最小方差方法来选取最优的Copula函数a 第5章对中国股市进行了实证研究，分析得出用ClaytonCopula函数来进行两市尾部相关性进行分析，并得出沪深股市存在较强的尾部相关性，下尾相关性更加明显，当一个上证股市下跌的时候，深证股市下跌的概率比较高，但是它们同时出现暴涨的概率还是比较低的。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1研究的目的和意义

1.2国内外研究现状

1.3本文研究内容

1.4本章小结

第2章Copula介绍

2.1 Copula函数的定义和基本性质定理

2.2 Copula的种类

2.3 Copula的选择

2.4本章小结

第3章 常见的相关性度量

3.1 Pearson相关定义及缺陷

3.2其他相关性度量

3.3本章小结

第4章Copula参数的估计方法和最优Copula的选择

4.1 Copula参数估计方法

4.2最优Copula函数的选择

4.3本章小结

第5章 股票收益率相关结构的实证分析

5.1正态性检验及相关性分析

5.2估计序列的选择及其参数的估计

5.3最优Copula的选择

5.4尾部相关性研究

5.5本章小结

第6章总结及展望

6.1总结

6.2展望

参考文献

致 谢

攻读硕士学位期间发表论文及参加科研项目情况