抛物型方程的有限差分解法及其在复杂电磁环境中的应用

摘要

研究电磁波的长距离传播对移动通信和电磁环境研究都具有重要意义。影响电磁波传播的环境因素主要是阻抗边界和传播介质，现代信息技术和科学研究的进展表明，准确地预测电磁波在复杂环境下的传播不仅有利于提高通信质量，也能通过对接收信号的分析来研究传播介质和边界的特性。本文研究了电磁波传播理论和数值计算方法，包括初始场、地形边界和传播空间等模型，预测了电磁波在各种复杂电磁环境下的传播损耗，并介绍了理论算法在实际中的应用。
　　 本文推导了从麦克斯韦方程组到抛物型方程(PE)的近似过程，并且在阻抗边界条件下使用有限差分法(FDM)分别求解了窄角和宽角抛物型方程的解。为了求其数值解，根据天线理论求解了适用于PE的高斯天线初始场，改进了传统的汉宁窗模型提高吸收层的吸收效果，使用了阶梯模型和分段线性地形模型来处理复杂地形。在地形传播的应用上，简要地介绍了后向反射波、逆算法和目标定位的计算方法。在大气波导中的传播方面，研究了波导形成的条件和种类，模拟了典型波导环境中的传播。详细地研究了低仰角GPS信号在海平面的传播模式，改进了现有的GPS初始场模型并修正了包含星地路径的传播损耗公式，提出了一种圆极化波传播的算法。计算了GPS信号在典型大气波导中的传播，通过计算结果总结了GPS信号与一般高斯天线的不同之处。在实例计算时，通过与傅里叶算法和AREPS的结果对比来证明本文的FDM是有效的。
　　 本文的成果是实现了抛物型方程的有限差分法解法，解决了解法本身及其用于复杂电磁环境问题中的几个关键问题，通过与相关研究结果的比较说明了其准确性和实用性。本文的创新点如下：对现有的吸收层提出了一种有效的改进方法，建立了适用于各种不同条件的GPS初始场模型，并得到了GPS圆极化波传播的研究结果。此外，还总结了低仰角GPS信号在海平面上的传播特点。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：图表目录

声明

第1章引言

1.1研究背景及意义

1.2国内外研究现状

1.3本文研究内容

第2章抛物型方程及其有限差分数值解法

2.1抛物型方程的近似过程及其有限差分解法

2.1.1抛物型方程简介

2.1.2从麦克斯韦方程组到抛物型方程

2.1.3窄角有限差分法

2.2与抛物型方程法有关的几个问题

2.2.1平地球模型

2.2.2标准大气近似

2.2.3阶梯地形模型

2.2.4.初始场

2.2.5传播损耗

2.2.6吸收层

2.3实例计算

2.3.1标准大气

2.3.2复杂地形

2.4本章小结

第3章宽角近似及其在复杂地形环境中的应用

3.1宽角抛物型方程近似

3.2垂直极化

3.3分段线性地形近似

3.3.1坐标变换

3.3.2线性地形的有限差分解

3.4地形传播的应用

3.4.1模拟任意地形传播

3.4.2垂直平面的反射波

3.4.3无源定位发射天线

3.4.4有源定位反射目标

3.5本章小结

第4章对流层传播中的大气波导问题

4.1对流层大气结构

4.2大气波导形成的条件和种类

4.3不均匀分层大气波导

4.4本章小结

第5章低掠角GPS信号的海上波导传播模拟研究

5.1 GPS初始场研究

5.1.1 GPS工作原理

5.1.2低掠角GPS信号特点

5.1.3均匀干涉模型

5.1.4分段干涉模型

5.1.5自适应地球曲率模型

5.1.6负掠射角模型

5.2传播损耗修正

5.3圆极化波的传播模拟

5.4典型大气波导中GPS信号传播的模拟

5.4.1悬空波导环境

5.4.2蒸发波导环境

5.4.3折射率水平不均匀分层

5.5本章小结

第6章总结与展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间的科研成果