基于凸风险度量的投资组合选择模型研究

摘要

2008年全球范围的金融危机对各大投资银行影响巨大，也为世界各地的投资者带来了庞大的经济损失。其影响之一就是监管者对于金融机构的严格监管，要求更为谨慎的风险控制。于是，更为合理的风险度量法以及投资组合的建立变得尤其重要。
　　 本文在理论研究与实证研究的基础上，系统地探讨了基于凸风险度量的投资组合选择模型的相关问题。
　　 本文首先对投资组合理论以及风险度量理论进行了介绍，并对传统的风险度量方法作为投资组合的风险度量的不足进行了阐述。进而引出了一致性风险度量。
　　 在本文的第3章节，详细介绍了一致性公理的内容以及经济内涵，并介绍了作为一致性风险度量方法的CVaR风险度量。
　　 在本文的第4章中，提出了凸风险度量这一概念及主要方法后，将其与一致性风险度量进行了对比研究，揭示两者的区别与联系。在本章中也介绍了作为凸风险度量方法的信息熵风险度量。
　　 最后，本文在第5章中详细探讨了凸风险度量下的投资组合选择模型，分别建立了基于GCVaR风险度量方法和基于信息熵风险度量方法的投资组合选择模型。
　　 在前者的研究中，本文探讨了置信水平对于GCVaR模型有效前沿的影响，并且进一步做了实证分析工作；对于后者，本文在基于最大熵原理的基础上建立了均值-信息熵投资组合选择模型，并且进一步比较研究了均值-信息熵投资组合选择模型与Markovitz的均值-方差投资组合选择模型的实际意义和数学意义的区别。
　　 本文对于主要的风险度量方法进行了比较系统的研究，这有助于理论研究工作的进一步开展。另外，本文建立并详细分析了凸风险度量方法下的投资组合选择模型，这对于实际操作也有相当的指导意义。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章 绪论

1.1研究的背景与意义

1.1.1研究的背景

1.1.2研究的意义

1.2国内外研究研究文献综述

1.2.1风险度量理论的研究现状

1.2.2投资组合选择理论的研究现状

1.3本文研究内容

1.3.1研究内容

1.3.2研究方法

第2章 投资组合选择理论与计算方法

2.1投资组合选择理论的框架与基本概念

2.1.1现代投资组合选择理论的框架

2.1.2预期回报

2.1.3投资组合的标准差

2.2 Markowitz的均值-方差投资组合选择模型

2.2.1均值-方差证券投资组合选择模型

2.2.2具有凸交易成本的均值-方差模型

2.2.3具有凸借款成本的均值-方差模型

2.3求解投资组合选择模型的旋转算法

2.3.1旋转算法介绍

2.3.2旋转算法求解线性规划问题

2.3.3旋转算法求解二次凸规划问题

第3章 风险度量与一致性风险度量

3.1风险及风险度量

3.1.1风险的定义

3.1.2风险度量方法概述

3.1.3传统风险度量方法及其不足

3.2一致性风险度量

3.2.1可接受集

3.2.2一致性公理

3.2.3一致性公理的经济含义

3.3 CVaR风险度量模型

3.3.1 VaR风险度量模型

3.3.2 CVaR风险度量模型

3.3.3 CVaR的计算及其一致性

第4章 凸风险度量

4.1凸风险度量的提出与内容

4.1.1凸风险度量的提出

4.1.2凸风险度量的可接受集

4.1.3凸风险度量的表示定理

4.2凸风险度量的主要方法

4.2.1 GCVaR

4.2.2 Shortfall Risk

4.2.3信息熵

4.3凸风险度量与一致性风险度量的比较

4.3.1两者的区别

4.3.2两者的联系

4.4信息熵风险度量模型

4.4.1信息熵的定义

4.4.2信息熵的含义

4.4.3信息熵风险度量

第5章 基于凸风险度量的证券投资组合选择模型

5.1凸风险度量下的投资组合选择模型

5.1.1模型的建立与特点

5.1.2模型的求解

5.2 GCVaR风险度量下的投资组合选择模型

5.2.1假设条件与符号表示

5.2.2基于均值-GCVaR的投资组合选择模型

5.2.3均值-GCVaR模型的有效前沿分析与实证研究

5.3信息熵风险度量下的投资组合选择模型

5.3.1最大熵原理

5.3.2均值-信息熵投资组合选择模型的建立

5.3.3均值-信息熵模型与均值-方差模型的比较

第6章 全文总结和研究展望

6.1全文总结

6.2研究展望

致谢

参考文献

附录 攻读硕士学位期间发表的论文