基于波叠加法的结构声辐射优化设计及其应用研究

摘要

随着科学技术发展及工业现代化，噪声污染已日益加剧，严重影响到人们的身心健康，而对噪声源进行声辐射优化设计是最为直接有效的噪声控制手段。结构声辐射功率代表了结构向外辐射的声能量，而结构表面声辐射阻则表征了结构向外辐射声能量的能力，且其取决于结构表面形状。因此通过优化结构表面形状降低结构声辐射阻，使其成为弱辐射体是一种行之有效的声学优化设计方法。通过研究波叠加理论，提出一种克服特征波数处声场解非唯一性问题的声场计算方法——附加源波叠加法；基于波叠加理论推导构造了表征结构声辐射特性的声辐射阻矩阵，并设计声辐射阻测量装置对理论计算方法进行验证；基于此提出一种以结构表面声辐射阻为目标函数的声学形状优化方法，结合遗传算法进行优化，降低结构的声辐射能力；以某200kW异步电机为对象，采用该声学形状优化方法进行声学优化设计，降低了电机的辐射噪声水平，验证该声学形状优化方法的有效性。主要的研究工作包括： （1）单极子波叠加法在求解声场时，由于单极子源位于辐射体内部封闭光滑曲面上，当分析波数等于特征波数时会出现声场解的非唯一性问题。基于波叠加法提出一种克服声场解非唯一性问题的方法——附加源波叠加法，通过在辐射体内部添加适量附加源来获得全波数域内声场的唯一解；以重构后体积速度相对误差为目标函数，对单极子源位置进行优化选取，可保证声场求解的精度。 （2）设计了简支平板声学实验台架，对比两种实验条件下实验结果与波叠加法计算结果，验证了波叠加法的计算精度。保证激励力幅值不变，测试不同频率下简支平板的辐射声压与有限元法结合波叠加法求解得到的声压解进行对比验证；保证激励力频率及幅值不变，实验拾取平板表面加速度作为波叠加法输入条件求解的辐射声场与测得声场进行对比验证。结果表明，波叠加法计算具有非常高的计算精度。 （3）基于波叠加理论，研究声场的声压、源强度和表面单元体积速度之间的关系，推导构造了表征结构声辐射特性的声辐射阻矩阵，并据此编写声辐射阻计算程序。设计了声辐射阻测量装置，以一端密封的扬声器模拟点声源，设计校准装置对模拟的点声源进行校准以获得该点声源的体积速度；以一传声器测量该点声源作用下其他单元表面声压，再根据声辐射阻定义，计算结构表面单元声辐射阻。针对典型声学结构，采用理论计算方法及实验测试方法分别计算得到其表面声辐射阻曲线，验证了理论计算方法的正确性。 （4）针对结构声学形状优化时，结构表面形状难以构建参数化模型及优化迭代过程中需反复费时求解声功率的问题，提出一种以结构表面声辐射阻为目标函数的形状优化方法。该方法以一组结构模态振型叠加重构优化时的形状参数模型，以结构表面声辐射阻为目标函数避免复杂费时求解声辐射功率的问题，采用遗传算法优化振型权系数以获得最优结构形状，进而改变结构声辐射阻实现结构弱辐射，可有效降低结构辐射噪声水平。 （5）针对某200kW大型异步电机非线性部件（螺栓结合面、滚动轴承、定转子铁芯及绕组）难以建模的问题，分别采用基于德国标准VDI2230的螺栓结合面建模方法建立电机螺栓结合面模型、基于Hertz接触理论以弹簧阻尼单元模拟滚动轴承、以实体单元等效定转子铁芯及绕组，并对其进行仿真模态分析及试验模态分析，验证了电机有限元模型的正确性。 （6）在建立精确的电机有限元模型的基础上，仿真计算其在电磁力作用下的振动响应及额定工况下的辐射声场，找出电机结构中辐射能量最大的面板部分。针对该面板结构，采用以声辐射阻为目标函数的形状优化方法进行了声学优化设计，达到改善电机声辐射性能、降低辐射噪声水平的目的。 综上所述，通过研究波叠加法，采用添加附加单极子源的方式克服了传统波叠加法特征波数处解的非唯一性问题。基于波叠加法推导构造表征结构声辐射能力的声辐阻矩阵，并设计实验装置进行了验证。提出一种以声辐射阻为目标函数的声学形状优化方法，该方法有效避免了传统声学优化设计过程中需反复求解声辐射功率的问题，并结合遗传算法对结构进行声学形状优化设计。采用该形状优化方法对某200kW电机进行声学优化设计，有效降低了电机整体辐射噪声水平，该方法对后续结构声学优化设计具有一定的指导意义。

目录

声明

第1章 绪 论

1.1 课题研究的背景和意义

1.2 课题的来源

1.3 结构声学数值计算方法

1.3.1 有限元法

1.3.2 边界元法

1.3.3 波叠加法

1.3.4 统计能量法

1.3.5 无限元法

1.4 结构声辐射优化设计方法

1.4.1 形状优化

1.4.2 尺寸优化及拓扑优化

1.4.3 阻尼优化

1.5 本文的研究思路及主要内容

1.5.1 问题的提出

1.5.2 研究思路

1.5.3 主要研究内容

1.6 论文的章节安排

第2章 基于附加源波叠加法的声场计算

2.1 波叠加法的基本理论

2.2 解的非唯一性问题及改进的波叠加法

2.2.1 解的非唯一性问题

2.2.2 复数失径波叠加法

2.2.3 附加源波叠加法

2.3 波叠加法的计算误差及声场优化计算

2.3.1 计算误差的影响因素

2.3.2 实际结构表面单元体积速度计算

2.3.3 附加源波叠加法声场优化计算

2.4 数值算例

2.4.1 脉动球源

2.4.2 振荡球源

2.4.3 立方箱体

2.4.4 实际复杂几何体

2.4.5 数值算例小结

2.5 波叠加法的数值及实验验证

2.5.1 波叠加法的数值验证

2.5.2 波叠加法的实验验证

2.6 本章小结

第3章 结构声辐射阻的计算与实验测量

3.1 理想流体介质的声学基本方程

3.1.1 理想流体介质的波动方程

3.1.2 简谐振动声场的Helmholtz方程

3.2 声辐射阻计算

3.2.1 声辐射阻抗定义

3.2.2 源强度计算

3.2.3 声辐射阻计算

3.3 声辐射阻实验测量

3.3.1 声辐射阻测量原理

3.3.2 声辐射阻测量装置校准

3.4 声学算例

3.4.1 脉动球源

3.4.2 典型立方箱体

3.4.3 薄壁圆管

3.4.4 复杂几何箱体

3.5 本章小结

第4章 结构声辐射优化设计

4.1 结构形状参数模型

4.2 结构声辐射阻形状优化数学模型

4.3 遗传算法

4.3.1 遗传算法优化流程

4.3.2 遗传算法优化的关键参数

4.4 基于遗传算法的结构声辐射阻形状优化

4.4.1 优化流程

4.4.2 优化的关键参数设置

4.5 数值算例

4.5.1 简支平板

4.5.2 椭圆抛物曲面

4.6 本章小结

第5章 大型异步电机声辐射优化设计

5.1 电机声辐射形状优化设计流程

5.2 电机有限元模型的建立

5.2.1 电机三维实体模型建立及简化

5.2.2 电机有限元模型的建立

5.3 电机仿真模态分析及模态测试

5.3.1 电机仿真模态分析

5.3.2 电机模态测试

5.3.3 电机仿真模态以实验模态对比

5.4 电机振动响应分析

5.4.1 电机电磁力边界条件的施加

5.4.2 电机瞬态响应计算

5.5 电机辐射声场分析

5.5.1 电机边界元模型的建立

5.5.2 电机辐射声场分析

5.5.3 电机面板贡献量分析

5.6 电机小盖板声辐射阻形状优化

5.6.1 小盖板形状参数模型

5.6.2 小盖板声辐射阻形状优化

5.7 小盖板优化后电机振动响应分析

5.8 小盖板优化后电机辐射声场分析

5.8.1 小盖板优化后电机边界元模型的建立

5.8.2 小盖板优化前后辐射声功率对比

5.9 本章小结

第6章 结论与展望

6.1 结 论

6.2 创新点

6.3 展 望

致谢

参考文献

攻读学位期间发表的论文及参与的科研项目