基于分段遗传算法的倒立摆摆起控制研究

摘要

倒立摆是典型的非线性系统，具有多变量、强耦合和绝对不稳定的特征。从其问世就是控制理论与应用的研究热点。倒立摆的控制过程能反映控制理论中的诸多关键问题，如镇定问题、非线性问题、鲁棒性问题以及跟踪问题等。倒立摆的控制实验能检查或说明控制方法对严重非线性和绝对不稳定系统的控制能力。 本文围绕倒立摆摆起控制决策的优化问题展开，首先尝试了采用摹方法对已知摆起轨迹的深度优化。略微改变某个控制周期的控制力，可在已知轨迹的节点附近获得新的节点。通过这种方式将已知摆起轨迹转变为多阶段有向图，进而达到进一步优化摆起控制策略的目的。 略微改变某个控制周期的控制力，可在已知轨迹的节点附近获得新的节点。通过这种方式将已知摆起轨迹转变为多阶段有向图，进而达到进一步优化摆起控制策略的目的。 本文在深入研究摹方法优化摆起控制决策的优缺点后，接着提出了采用遗传算法分段优化一级倒立摆摆起控制决策的思想。在导轨长度和控制力受限的情况下，从倒立摆的物理特性出发，以摆杆进入上半平面前的最后一次角速度为零的时刻为分界时刻，将摆起过程分成两个阶段，分别使用自适应交叉、变异算子的遗传算法搜索每个阶段的最优控制决策。实现了1.9s内一级倒立摆的成功摆起。这种方法可以简化控制规则，优化摆起时间，并使摆杆更加平稳的进入稳摆控制。在Simulink环境下，完成了仿真控制和实时控制实验，说明该方法是可行的。最后，对用遗传算法优化二级倒立摆摆起控制决策做了初步尝试，并完成了仿真实验。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 绪论

1.1倒立摆系统的研究意义

1.2倒立摆系统的研究现状

1.3倒立摆系统的控制特点

1.4本文的主要内容

第二章 倒立摆系统模型研究

2.1一级倒立摆系统

2.1.1拉格朗日方法建立一级倒立摆系统的数学模型

2.1.2一级倒立摆系统在倒立点附近线性化处理

2.2二级倒立摆系统

2.2.1拉格朗同方法建立二级倒立摆系统的数学模型

2.2.2二级倒立摆系统在倒立点附近线性化处理

2.3倒立摆微分方程数值解法

2.4本章小结

第三章 一级倒立摆摆起的摹矩阵方法

3.1摹矩阵方法简介

3.2摹矩阵方法解多段决策的最优控制问题

3.3摹矩阵方法对倒立摆摆起控制的优化

3.3.1基于摹矩阵方法的摆起控制的深度优化

3.3.2存在的问题及推广

3.4本章小结

第四章 基于遗传算法的一级倒立摆摆起控制

4.1遗传算法简介

4.2遗传算法优化一级倒立摆摆起控制决策的基本思想

4.3遗传算法搜索一级倒立摆摆起控制决策的分段寻优方法

4.3.1一级倒立摆摆起过程的分段标准

4.3.2第一阶段的适配值函数及寻优方法

4.3.3第二阶段的适配值函数及寻优方法

4.4本章小结

第五章 一级倒立摆摆起控制的仿真与实时控制实验

5.1 Simulink简介

5.2稳摆控制

5.2.1线性二次型最优控制问题无限时间情形的描述

5.2.2线性二次型最优控制问题的有关结论

5.2.3一级倒立摆LQR稳摆控制器的设计

5.3 寻优结果

5.4 实时控制实验

5.4.1实验平台的组成

5.4.2实时控制策略的变换及摆起控制器模块的设计

5.5本章小结

第六章 遗传算法优化二级倒立摆摆起控制决策的探讨

6.1采用遗传算法优化二级倒立摆摆起控制决策的基本考虑

6.2基于遗传算法优化二级倒立摆的摆起控制决策

6.3二级倒立摆稳摆控制

6.4二级倒立摆摆起仿真

6.5本章小结

第七章 总结与展望

7.1总结

7.2展望

附录

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的论文