η参数弱向量变分不等式解集映射稳定性与三元混合单调算子不动点的存在性和唯一性

摘要

本文在Banach空间中新定义了η-参数弱向量变分不等式，推广了已有文献中的参数弱向量变分不等式，通过η(y，x）函数、不变凸集、η-半连续、η-强C伪单调算子等概念，推广了广义线性引理.进一步地，得到了η-参数弱向量变分不等式解集映射的连续性.并给出了一个例子验证了本文所作推广的合理性. 另一方面，本文用偏序理论研究了三元混合单调算子，得到了三元混合单调算子不动点（A(u，u，u)=u型）的存在性与唯一性结果（没有假设算子是紧的或连续的），最后给出了此结果在积分方程上的应用.我们的结果统一、推广、完善了最近文献中相应的结果.

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景及研究现状

1．1．1 向量变分不等式理论

1．1．2 不动点在算子为混合型单调条件下的定理

1．2 本文内容提要

第2章 η向量变分不等式解集映射的稳定性

2．1 预备知识

2．2 主要结果

第3章 η参数弱向量变分不等式解集映射的稳定性

3．1 预备知识

3．2 主要结果

3．3 例子

第4章 三元混合单调算子不动点的存在性与唯一性

4．1 预备知识

4．2 主要结果

4．3 应用

第5章 结论与展望

5．1 主要结论

5．2 未来展望

致谢

参考文献

附录1 攻读硕士学位期间发表的论文