改进的原子稀疏分解算法及其在机械故障诊断中的应用研究

摘要

基于正交匹配追踪(Orthogonal Match Pursuit，OMP)的原子稀疏分解算法在数据压缩，图像处理，信号特征提取等领域有着广泛的应用，但它存在原子库选取和计算复杂度过高的问题。原子稀疏分解算法的性能与原子库的选取密切相关。此外为了实现信号快速稀疏分解，一方面国内外研究者提出了一些快速算法，如遗传算法，鱼群算法等实现信号的稀疏分解，但是这些智能快速算法在搜索过程中存在一定的随机性，在某些情况下会影响到信号稀疏分解的效果;另一方面国内外研究者结合压缩感知理论实现信号的稀疏分解，但也存在着稀疏度如何选取的问题，同时稀疏度选取的好坏对信号的稀疏分解效果有着重大的影响。本文针对上述存在的问题，研究内容围绕实现更有效的基于OMP稀疏分解快速算法开展，具体研究内容如下:
　　(1)文中首先详细介绍了机械故障的机理，接着介绍了机械故障中常见的轴承和齿轮故障的特点和现有时频分析方法的不足。然后介绍了原子稀疏分解算法的基本理论，指出了原子稀疏分解算法的特点和存着的问题。最后通过常见的MP算法的应用指出原子稀疏分解算法存在原子库选取和计算量大的问题。针对以上问题，本文进行了研究。
　　(2)针对原子稀疏分解过程中原子库选取的问题，提出一种基于改进线性调频基函数的正交匹配追踪算法。该方法在OMP算法的基础上采用了改进的线性调频基函数作为原子进行匹配。数值仿真计算的结果表明，该方法相比传统的原子库重构精度更好，且运算效率更高。
　　(3)针对原子稀疏分解过程中计算量大的问题，提出一种基于量子遗传优化的快速正交匹配追踪算法。该方法将OMP算法与改进的量子遗传相结合，利用量子遗传算法快速求解多参数全局最优解的优点，为OMP算法提供高效的原子选取策略，降低了稀疏算法的复杂度。数值仿真和实测数据计算的结果表明，该方法相比传统的OMP算法更具有稀疏性，且运算效率更高。
　　(4)为了更有效的提高原子稀疏分解算法的计算速度，提出了一种基于参数优化的全变分压缩感知正交匹配追综算法。该方法在CSOMP算法的基础上在采用DHT基作为原子，再与全变分算法相结合，利用全变分算法快速求解凸优化问题的优点，为CSOMP算法自适应的选取稀疏度，降低了稀疏分解算法的复杂度。最后对特征系数进行合适的选取实现了故障信号的降噪处理。数值仿真和实测数据计算的结果表明，CSOMP-TV算法相比传统的CSOMP算法恢复精度更高，且计算速度更快。而基于参数优化的CSOMP-TV算法在信号特征提取及降噪上取得了良好的效果。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 课题的提出及研究意义

1．2 国内外研究现状

1．3 论文的主要工作

1．4 论文的结构安排

第2章 机械故障模型和故障机理分析

2．1 机械故障的动力学模型

2．2 轴承故障的机理

2．2．1 轴承常见故障的类型

2．2．2 轴承故障的特征

2．2．3 轴承故障的分析

2．3 齿轮故障的机理

2．3．1 齿轮常见故障的类型

2．3．2 齿轮故障的特征

2．3．3 齿轮故障的分析

2．4 原子稀疏分解

2．4．1 原子稀疏分解的基本原理

2．4．2 基本的原子稀疏分解算法

2．4．3 原子稀疏分解算法的应用

2．5 本章小结

第3章 基于字典优化的原子稀疏分解算法

3．1 正交匹配追踪算法

3．2 字典优化的选择方法

3．2．1 Gabor原子库

3．2．2 改进的Ilfm原子库

3．3 实验结果及分析

3．4 本章小结

第4章 基于量子优化的原子稀疏快速分解算法

4．1 量子遗传算法

4．1．1 量子比特编码

4．1．2 量子旋转门

4．2 基于量子优化的正交匹配追踪算法

4．3 实验结果及分析

4．3．1 算法的性能分析

4．3．2 噪声的影响分析

4．3．3 信号的特征提取

4．4 算法在实际故障诊断中的应用

4．4．1 轴承故障分析

4．4．2 齿轮故障分析

4．5 本章小结

第5章 基于参数优化的全变分压缩感知原子稀疏分解快速算法

5．1 压缩感知理论

5．2 全变分理论

5．3 基于参数优化的全变分压缩感知正交匹配追踪算法

5．4 实验结果与分析

5．4．1 算法的性能分析

5．4．2 信号的特征提取

5．5 算法在实际故障诊断中的应用

5．5．1 轴承内圈分析

5．5．2 轴承外圈分析

5．6 本章小结

第6章 总结与展望

6．1 总结

6．2 展望

致谢

参考文献

附录1 攻读硕士学位期间发表的论文

附录2 攻读硕士学位期间参加的科研项目