Reissner--Mindlin板问题的新连续有限元方法

摘要

基于三角形网格和四边形网格，分别通过增加Galerkin公式和修正板厚，提出了求解Reissner-Mindlin板问题的两类新的有限元方法.在这两类方法中，横向位移用协调（双）线性宏元或（双）二次元逼近，旋度用协调（双）线性元逼近.剪切应力可以由横向位移和旋转进行局部计算.在自然范数下，我们得到横向位移，旋度和剪切应力关于板厚的一致性的最优误差界.数值结果说明了理论的正确性和方法的有效性.

目录

声明

摘要

第一章引言

第二章预备知识

第一节Sobolev空间及其相关知识

第二节有限元分析基本理论

第三节Reissner-Mindlin板模型

第三章新有限元方法

第四章方法(Ⅰ)的误差分析

第五章方法(Ⅱ)的误差分析

第六章数值算例

参考文献

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致谢