土性参数概率模型的贝叶斯表征方法和边坡可靠度分析

摘要

土性参数变异性是天然土体的固有属性，参数变异性对岩土结构物响应、可靠度分析和风险决策具有明显的影响。土性参数概率模型是定量描述土性参数变异性的基本方法，基于土性参数概率模型，利用具体场地勘察数据可以表征土性参数变异性和地质剖面。场地勘察中可以获取多源（如原位试验、室内试验和地球物探试验）勘察数据，仅仅依靠单源数据进行分析会造成数据的浪费，甚至得到不可靠的结果。现有土性参数变异性表征方法通常局限于参数统计特征的点估计或者一维方向概率模型参数的量化。然而实际工程中通常需要二/三维设计参数地质剖面，理想地，该剖面能够被勘察数据约束并反映数据在整体和局部的变化特征。因此，如何利用多源勘察信息确定土性参数的二维条件随机场概率模型是土体地质剖面表征的一个关键难题。 基于土性参数概率模型和勘察数据可以直接预测岩土结构物（如路堤）的响应（如沉降和孔隙水压力），但是预测值通常会偏离真实值，准确预测结构响应对于岩土结构物预测预警的理论和应用研究具有重要意义。充分利用结构物的监测数据，有利于准确预测岩土结构物的响应。贝叶斯原理是一种常用的融合多源信息的基础理论，传统的基于贝叶斯理论的结构物（如路堤）响应预测方法存在以下局限性:(a)物理模型（数值方法和本构关系）过于简化;(b)没有有效融合勘察和监测数据;(c)高维非线性问题求解能力有待提高。如何融合勘察和监测信息进行土性参数高维随机变量模型的表征成为准确预测结构响应的关键所在，该方法在实际工程问题（如Ballina路堤预测）中的适用性有待深入研究。 土性参数概率模型对岩土结构物关键失效模式和可靠度影响显著，代理模型是一种有效提高可靠度计算效率的方法，然而不同代理模型的优缺点还缺乏系统的对比，不同代理模型在不同土坡可靠度问题中的准确性和效率不明朗，如何选择合理的代理模型没有建议方法。代理模型虽然在边坡可靠度分析中应用广泛，但对于高维问题仍然存在效率低下和准确性不够的缺点，尤其在考虑土性参数空间变异性时，高维度问题更为突出，亟需发展降低输入变量维度的方法，以充分提高代理模型准确性和可靠度计算效率。此外，考虑土性参数变异性使得土坡失效模式更加复杂，识别关键失效模式对于制定合理的边坡加固设计方案具有现实指导意义，关键失效模式和失效概率是边坡风险评估的重要组成环节。因此，考虑参数空间变异性的边坡关键失效模式识别及高效可靠度分析是一个兼具重要性和挑战性的问题。为此，本论文围绕如下三个关键科学问题开展研究: (1)融合多源勘察信息的土性参数二维随机场模型表征 (2)融合勘察和监测信息的路堤响应预测 (3)考虑土性参数变异性的土坡关键失效模式识别及高效可靠度分析方法 围绕上述科学问题，本论文主要研究内容及成果如下: (1)提出了融合多源勘察信息的土性参数二维随机场模型表征方法 采用贝叶斯理论融合多源勘察信息建立了随机场模型参数的后验分布表达式。整体上，基于静力触探试验数据的部分信息建立参数先验随机场，在此基础上将表面波间接数据通过转换模型融入贝叶斯公式，以更新土性参数随机场模型。采用Karhunen-Loève(KL)级数展开方法模拟土性参数随机场，通过参数化过程确定模型参数。采用马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)模拟法更新模型参数，进而得到更新后的土体参数二维随机场模型。利用澳大利亚Ballina试验场勘察数据进行土体参数剖面不确定性表征研究，结果表明参数剖面的不确定性随勘察数据量的增加而降低，融合多源信息后的土性参数二维剖面被勘察数据约束，能有效地捕捉数据空间变化特征且识别出“软弱”区域。 (2)提出了融合勘察和监测信息的路堤响应预测方法 建立了融合勘察和监测信息的以更新土性参数随机变量模型的贝叶斯公式。综合Ballina场地勘察数据、现有文献资料以及工程经验得到模型参数的先验信息。基于广泛使用的剑桥模型，采用有限元法模拟多土层路堤沉降固结过程。采用多链并行计算的DREAM(ZS)算法进行高效MCMC模拟，从而获得收敛且可靠的高维后验分布，进而得到更新的土性参数随机变量模型和土体剖面。基于更新的土体参数和剖面可以较准确地预测Ballina路堤响应。对于Ballina路堤，确定了准确预测路堤沉降和孔隙水压力各自需要的监测数据量。随着监测数据量的增加，预测值总体上逐渐收敛于监测值。先验分布统计特征和监测数据误差对路堤响应预测有不同的影响。 (3)建议了考虑土性参数变异性时土坡可靠度代理模型方法的选择标准 土性参数概率模型是岩土可靠度分析的基础，定性剖析了参数概率模型和土体分层特征对边坡失效的影响机制，挖掘分析文献数据库信息总结出了四类典型土坡可靠度问题。Ⅰ类:单层坡考虑参数随机变量模型;Ⅱ类:单层坡考虑参数随机场模型;Ⅲ类:多层坡考虑参数随机变量模型;Ⅳ类:多层坡考虑参数随机场模型。定量研究了基于多项式的四种代理模型（详见第5章）在解决问题Ⅰ-Ⅳ中的有效性，系统比较了四种代理模型在黏性和c-φ土坡可靠度问题中的计算准确性和效率。对于考虑随机变量模型的单层坡（Ⅰ类），推荐SQRSM;当单层坡考虑随机场模型时（Ⅱ类），推荐MSRSM;对于考虑随机变量模型的多层坡（Ⅲ类），推荐MQRSM;对于考虑随机场模型的多层坡（问题Ⅳ），推荐采用MSRSM。 (4)提出了考虑随机场模型的土坡可靠度分析的降维法 基于土性参数随机场模型，利用传统方法（如中点法）离散随机场会产生大量的随机变量，导致高维可靠度问题，严重制约了定量训练样本下代理模型的计算准确性和效率。为此提出一种两步降维法，使代理模型建立在低维空间中，提高可靠度计算准确性的同时减少计算量。先采用第一阶段技术（如KL展开）将原始的高维随机输入模型表示为一个低维模型。再通过第二阶段方法（如分段逆回归）将该向量映射到更低维空间中，使得代理模型的构建只需少量的训练样本。结果表明所提方法可以显著降低离散随机场产生的变量维度，在低维空间中利用较低的计算成本构建代理模型，在保证计算准确性的同时实现了高效边坡可靠度分析。 (5)提出了考虑空间变异性时边坡失效模式间相关性计算方法 考虑土性参数随机场模型会引起土坡复杂的多失效模式问题，空间变异性对土坡关键失效模式识别及系统可靠度影响显著。提出了一种评估边坡失效模式间相关系数的新方法(NCC)，为考虑参数空间变异性时多失效模式间相关性的量化提供了一个有效的分析工具。基于NCC与Pearson相关系数，采用概率网络评估技术和风险聚类法，研究了土体参数空间变性对代表性失效模式和系统失效概率及其上下界的影响。结果表明:相比于传统近似相关系数，NCC和Pearson相关系数能够有效考虑参数空间变异性对失效模式间相关性的影响。土体参数空间变异性增强时，识别的代表性失效模式数目逐渐增大，边坡失效机制更加复杂，系统失效概率逐渐减小。

目录

声明

摘要

第1章绪论

1．1选题依据和研究意义

1．2国内外研究现状

1．2．1场地勘察

1．2．2土性参数不确定性来源

1．2．3土性参数表征和不确定性量化

1．2．4考虑土性参数变异性的结构物行为预测

1．2．5考虑土性参数变异性的边坡可靠度分析

1．3本文研究内容和研究思路

1．3．1研究目标

1．3．2研究内容

1．3．3技术路线

1．4本文主要研究工作

第2章土性参数概率模型、贝叶斯原理和概率分析基本理论

2．1前言

2．2土性参数概率模型

2．2．1随机变量模型

2．2．2静态随机场模型

2．2．3基于Kriging的条件随机场

2．3 贝叶斯原理及MCMC算法

2．3．1先验信息

2．3．2似然函数

2．3．3马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)算法

2．4水电岩土结构安全性的概率分析法

2．4．1 传统概率分析方法

2．4．2基于响应面的代理模型

2．4．3概率网络评估技术

2．4．4系统失效概率

2．5本章小结

第3章融合多源勘察信息的土性参数二维随机场模型表征法

3．1 前言

3．2基于随机场理论的传统概率方法

3．3融合多源勘察信息的随机场模型更新及土性参数剖面表征

3．3．1 随机场降维、模型参数化和先验信息

3．3．2考虑模型转换误差的似然函数

3．3．3 MCMC抽样和所提方法的应用价值

3．4方法验证

3．4．1随机场模型参数化及基于先验信息的土体剖面

3．4．2融合CPTU-2和MASW更新的土体剖面

3．5基于Ballina场地勘察数据的应用

3．5．1 由Robertson图鉴定的土体分层情况

3．5．2基于先验信息的土体剖面

3．5．3融合CPT和MASW数据更新得到的土体剖面

3．5．4随机场模型关键参数对更新后土体剖面的影响

3．5．5关于转换模型的讨论

3．6本章小结

第4章融合勘察和监测信息的土性参数随机变量模型表征法及路堤预测

4．1前言

4．2土性参数随机变量模型的贝叶斯更新

4．2．1 似然函数

4．2．2分析路堤固结沉降的有限元计算模型

4．2．3 获取土性参数后验分布的MCMC模拟

4．3 Ballina路堤及基于先验信息的预测

4．3．1 基于先验信息的土体剖面

4．3．2基于先验信息的行为预测

4．4基于更新后土体剖面的Ballina路堤行为预测

4．4．1使用单源监测数据预测沉降

4．4．2使用单源监测数据预测孑L隙水压力

4．4．3基于多源监测数据的行为预测

4．4．4更新后的Ballina场地土性参数分布对比

4．5 Ballina路堤行为预测敏感性分析

4．5．1先验分布类型的影响

4．5．2先验分布中变异系数的影响

4．5．3监测误差的影响

4．6本章小结

第5章考虑土性参数变异性的边坡可靠度分析代理模型选择

5．1前言

5．2土坡可靠度分析四类典型问题

5．3土坡可靠度分析理论框架及代理模型选择标准

5．3．1基于代理模型的MCS

5．3．2单响应面

5．3．3多重响应面

5．3．4最优代理模型选择标准

5．4黏性土坡中四类问题的分析

5．4．2 Ⅱ类：单层坡考虑随机场模型

5．4．3 Ⅲ类：多层坡考虑随机变量模型

5．4．4 Ⅳ类：多层坡考虑随机场模型

5．5 c-φ土坡中四类问题的分析

5．5．2 Ⅱ类：单层坡考虑随机场模型

5．5．3 Ⅲ类：考虑随机变量模型的多层芝加哥切坡

5．5．4 Ⅳ类：考虑随机场模型的多层芝加哥切坡

5．6本章小结

第6章基于土性参数随机场模型的边坡高维可靠度问题降维法

6．1前言

6．2考虑土性参数随机场模型的二步降维法

6．2．1 Karhunen-Loève展开

6．2．2分段逆回归

6．3基于降维法的边坡高效可靠度分析的步骤

6．4考虑随机场模型的芝加哥议会街切坡可靠度分析

6．4．1降维方案参数设置

6．4．2 SIR中信息损失对边坡安全性和风险的影响

6．4．3FSmin估计值的准确性及其影响因素

6．4．4基于二步降维法的可靠度分析

6．5本章小结

第7章基于土性参数随机场模型的边坡代表性失效模式识别及可靠度分析

7．1前言

7．2土坡代表性失效模式识别和系统可靠度分析

7．2．1代表性失效模式

7．2．2边坡系统可靠度

7．2．3考虑空间变异性时失效模式间相关性

7．3边坡代表性失效模式识别及系统可靠度评估的步骤

7．4单层黏性土坡的分析

7．4．1失效模式间相关性

7．4．2黏性土坡代表性失效模式

7．4．3黏性边坡系统可靠度

7．5双层c-φ边坡的分析

7．5．1失效模式间相关性

7．5．2 c-φ土坡代表性失效模式

7．5．3 c-φ土坡系统可靠度

7．6本草小结

第8章总结与展望

8．1 工作总结

8．2研究展望

参考文献

攻博期间发表的学术论文及参加的科研项目

致谢