声明
论文创新点
1 绪论
1.1 研究背景及意义
1.2 研究现状
1.3 本文主要工作
2 预备知识
2.1 伊藤 (Ito) 公式
2.2 随机微分方程
2.3 本章小结
3 具有饱和恢复率的非自治候鸟种群流行病模型
3.1 引言
3.2 数学模型的建立
3.3 主要结果
3.4 数值模拟
3.5 结论
4 考虑随机扰动影响的非自治捕食—被捕食模型
4.1 引言
4.2 存在性, 唯一性和随机最终有界性
4.3 持续性和灭绝性
4.4 系统的全局吸引性和依概率随机持续
4.5 数值模拟
4.6 结论
5 考虑脉冲作用和广义非线性捕获的随机非自治捕食—被捕食模型
5.1 引言
5.2 预备知识
5.3 不考虑脉冲影响的系统(5.4)的灭绝性和平均持续性
5.4 系统(5.4) 正周期解的存在性
5.5 全局吸引性
5.6 数值模拟
5.7 考虑脉冲效应的系统(5.5)随机周期解的存在性
5.8 结论
6 具有饱和发生率的随机流行病模型
6.1 一类具有饱和发生率的随机 SIR 流行病模型的研究
6.2 一类考虑媒体报道和饱和发生率的随机 SIRS 流行病模
7 总结与展望
7.1 工作总结
7.2 研究展望
参考文献
攻博期间发表的科研成果目录
致谢
