基于忆阻的BAM神经网络的Lagrange稳定性和不变集研究

摘要

本文利用Lyapunov函数和不等式方法讨论了两类带有时滞的神经网络模型：具有时滞的忆阻Bidirectional Associative Memory（BAM）神经网络模型和具有时滞的脉冲忆阻BAM神经网络模型，主要研究了系统的全局指数稳定性和全局指数吸引集．全文分为4章，主要内容如下：
　　第一章绪论部分概述带有脉冲的神经网络、带有忆阻的神经网络以及神经网络状态估计和不变集的研究现状．
　　第二章主要对忆阻BAM神经网络的Lagrange稳定性和不变集进行了研究． Lyapunov函数，应用线性矩阵不等式，给出了忆阻BAM神经网络在Lagrange意义下全局指数稳定性的充分条件，同时也给出了忆阻BAM神经网络的全局指数吸引集的估计式．
　　第三章通过对忆阻BAM神经网络分别加上两种不同的脉冲，对其Lagrange稳定性和不变集进行了研究．利用脉冲忆阻BAM的特性，构造适当的Lyapunov函数和选择恰当的不等式，给出了脉冲忆阻BAM神经网络的Lagrange稳定性的充分条件，此条件也可以应用到一般的BAM神经网络模型，并给出了吸引集的估计式．同时通过数值实例验证了所给结果的有效性．
　　第四章总结全文并进行展望．主要对本文的研究工作做一个全面的总结，同时提出一些需进一步深入讨论的内容，留待后续研究.

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引言

1 绪论

1.1 带有脉冲的神经网络研究概述

1.2 带有忆阻的神经网络研究概述

1.3 神经网络的状态估计和不变集研究现状

1.4 BAM神经网络的研究现状

1.5 论文研究工作及内容安排

1.6 符号标记

2 忆阻BAM神经网络的Lagrange全局指数稳定性

2.1 引言

2.2 问题描述及预备知识

2.3 忆阻BAM神经网络的Lagrange全局指数稳定性和指数吸引集

2.4 数值实例

2.5 本章小结

3 脉冲忆阻BAM神经网络的Lagrange全局指数稳定性

3.1 引言

3.2 问题描述及预备知识

3.3 脉冲忆阻 BAM 神经网络的 Lagrange 全局指数稳定性和指数吸引集

3.4 数值实例

3.5 本章小结

4 总结与展望

4.1 总结

4.2 展望

参考文献

后记

附录：攻读硕士学位期间发表的部分学术论著