元认知在数学问题解决中的作用及其培养

摘要

元认知是以人的认知操作的各方面为对象，并对人的认知操作进行监视、控制和调节，包括元认知知识、元认知体验和元认知监控三个方面，其实质是人对自己的认知活动的自我意识和自我调节。 问题解决是学校教学的重要形式，是当前数学教学改革的重要组成部分。问题解决中的数学问题具有可接受性、障碍性和探究性的特点。问题解决模式主要包括:阅读问题、重述问题、选择解答策略、解决问题、回顾和验证问题。数学问题解决的策略主要有:目标策略、知觉策略、模式识别策略、问题转化策略、特殊化策略、正难则反策略、整体化策略。提高学生数学问题解决能力是学校数学教育的主要目标。 数学问题解决是创造性的数学思维活动，在数学问题解决过程中，数学元认知知识的统摄作用表现在程序性知识的控制作用、情境性知识的引导和支持作用、评价性知识的收敛作用、数学核心思想的调控作用、数学思维模式的规范作用、策略性知识的启发作用;数学元认知体验的调节作用表现在修正目标、改组数学元认知知识和激活策略;数学元认知的监控作用表现在定向、控制、调节。 通过学生数学元认知水平的问卷调查研究发现，学生数学元认知能力是可以培养的。其培养途径主要有:学生在自身的数学认知活动经验中获得;通过专门元认知训练获得;在数学教学活动中教师指导获得，其中教师数学教学活动中的指导是主要的。在教学中首先使学生自觉调整和优化学习心理，然后有针对性传授数学元认知知识，培养学生自我评价、自我监控和反思的习惯，加强数学知识发生、发展过程的教学。

目录

摘要

1元认知概述

1．1元认知知识

1．2元认知体验

1．3元认知监控

2数学问题解决

2．2．1数学问题

2．2．2问题解决中的数学问题

2．3关于数学问题解决的概述

2．3．1数学问题解决

2．3．2数学问题解决模式

2．3．3数学问题解决的策略

2．3．4数学问题解决能力

2．3．5关于数学问题解决教学的认识

3数学元认知在数学问题解决中的作用

3．1数学元认知

3．1．1含义

3．1．2数学元认知结构特点

3．2数学问题解决的认知过程

3．3数学元认知在数学问题解决中的作用

3．3．1数学元认知知识的统摄作用

3．3．2数学元认知体验的调节作用

3．3．3数学元认知的监控作用

3．4数学元认知在数学问题解决中的作用举例

4学生数学元认知水平的调查研究

4．1调查研究的目的

4．2调查研究的方法

4．3调查研究的结果与分析

4．3．1学生在数学问题解决中数学元认知知识掌握情况

4．3．2学生在数学问题解决中数学元认知体验掌握情况

4．3．3学生在数学问题解决中数学元认知监控掌握情况

5数学认知能力的培养

5．1培养数学元认知能力的可行性和迫切性

5．1．2迫切性

5．2数学元认知能力培养的途径

5．3数学教学中培养学生数学元认知能力

5．3．1提高教师的数学元认知水平

5．3．2使学生能自觉地调整和优化学习心理

5．3．3有针对性、系统地传授数学元认知知识

5．3．4指导学生学会提出与学习有关的问题，并制定学习计划

5．3．5培养学生自我评价、自我监控和反思的习惯

5．3．6数学教学充分展示数学知识的发生发展过程

参考文献

附录

致谢

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