关于在多维空间中带退化粘性项的单个守恒律方程的平面粘性稀疏波的衰减估计

摘要

本文分为两个大部分来讨论在多维空间中带退化粘性项的单个守恒律方程的平面粘性稀疏波的衰减估计，一部分是半空间中的初边值问题，另一部分是全空间中的Cauchy问题。首先，讨论了一维半空间中的初边值问题解的渐近行为并得到衰减估计．其次，将结果推广到多维半空间，对带退化粘性项的单个守恒律方程的平面粘性稀疏波做L<'2>估计，然后进一步做L<'p>估计．最后，对多维全空间中的Cauchy问题也得到L<'p>估计。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章概述

§1.1研究的问题及研究背景

§1.2符号和定义

§1.3主要结果及证明方法

§1.4结构安排

第二章一维半空间中带退化粘性项的单个守恒律方程的粘性稀疏波的L2估计

§2.1主要结论

§2.2预备知识

§2.3光滑近似及问题的转化

§2.4对扰动v(x，t)的衰减估计

第三章n维半空间中带退化粘性项的单个守恒律方程的平面粘性稀疏波的L2估计

§3.1主要结论

§3.2预备知识

§3.3局部存在性定理

§3.4H1-先验估计

第四章n维半空间中带退化粘性项的单个守恒律方程的平面粘性稀疏波的Lp估计

§4.1主要结论

§4.2预备知识

§4.3局部存在性定理

§4.4 L1，L∞估计与插值不等式

§4.5W1,p-先验估计

第五章n维全空间中带退化粘性项的单个守恒律方程的平面粘性稀疏波的Lp估计

§5.1主要结论

§5.2预备知识

§5.3局部存在性定理

§5.4 L1，L∞估计与插值不等式

§5.5W1，p-先验估计

附录

参考文献

致谢