NA样本情形下Gamma分布族参数的经验贝叶斯估计

摘要

现有文献中关于经验Bayes估计的结果大多是针对相互独立同分布的样本而考虑的，然而在可靠性理论，渗透理论和某些多元统计分析问题中，随机样本常常不是独立同分布的．Gamma分布族在生存数据的研究中应用很多，对其形状参数做出估计是非常有意义的，黄江平给出了独立同分布样本下标准伽玛分布族参数的EB估计的收敛速度，在更一般的情况下，本文讨论了Gamma分布族在平方损失下参数的贝叶斯估计，利用同分布负相协(NA)样本构造了经验Bayes(EB)估计量，在适当条件下证明了EB估计的渐近最优性，并获得了其收敛速度，比黄江平的文章更有普遍性和实用性．

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文摘

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声明

第一章引言

1.1理论研究背景与发展

1.2本文的主要内容和结构

第二章预备知识

2.1 EB方法的基本思想及EB解的定义(参见[19]，[20]，[21])

2.2 NA随机变量序列与弱平稳序列

2.3重要不等式

2.4 Gamma分布族(参见[22])

第三章NA样本下EB估计的构造

第四章若干引理和主要结果

4.1若干引理及其证明

4.2定理及其证明

4.3例子

结束语

参考文献

在校期间发表的论文

致谢