超球坐标下He-He-Mg体系弱束缚态能级的理论计算

摘要

在原子分子物理和量子化学领域，简单原子分子系统的弱束缚态研究是一个极为重要的课题，其中与He原子相关的三体弱束缚系统，吸引了许多理论与实验工作者的兴趣。由于4He是玻色子，它遵从玻色一爱因斯坦统计，这方面的研究涉及冷原子物理，与实现Bose-Einstein凝聚密切相关。而且，与He原子相关的弱束缚三体系统比两体系统有更丰富的物理现象，可能呈现出奇特的量子特性，比如halo（或Borromean）态和Efimov态。 本文用超球坐标近似法计算了三原子体系He2Mg在L=0时的基态和激发态的束缚能。首先，对碱土金属-氦原子双原子分子，根据不同的势能模型进行了比较，为研究He2Mg体系选择了比较可靠的势模型。而后，对He2Mg三体系统的Schrodinger方程，通过引入原子对间的最佳唯象势，在超球绝热近似下，用B样条作基矢展开，得到通道函数和超球绝热势曲线，进而求解体系的束缚能。对于三体系统的基态，4He224Mg，3He4He24Mg和3He224Mg束缚能的上限分别为-3.5501K，-1.0858K和-1.2171K；下限分别为-5.0405K，-3.6844K和-3.1490K。在这个体系中并不存在halo态或Efimov态。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 引言

1.1原子分子物理学的研究热点

1.2弱束缚少体系统

1.3本文的研究方法及内容结构

第二章 碱土金属-氦双原子分子的振动能和基态分子大小

2.1双原子分子势模型

2.2双原子分子振动能与基态双原子分子的大小

2.2.1双原子分子振动能

2.2.2基态双原子分子的大小

2.2.3碱土金属-氦双原子分子的振动能和基态分子大小计算结果与讨论

2.3本章小结

第三章 三体系统的理论方法

3.1Jacobi坐标系统

3.2三体系统的超球坐标描述

3.3三体系统的超球绝热近似

3.4用B样条基矢法解Schr(o)dinger方程

3.4.1 B样条的定义和基本性质

3.4.2 B样条基矢法解Schr(o)dinger方程

3.4.3束缚态

3.5本章小结

第四章 He2Mg体系弱束缚态研究

4.1He-He-Mg三体相互作用

4.1.1两体体系的势模型

4.1.2He-He-Mg三体相互作用势

4.2He-He-Mg体系的弱束缚态

4.3本章小结

第五章 总结与展望

参考文献

硕士期间完成的论文

致谢