具有环绕几何结构的非线性2&q-Laplace型问题非平凡解的存在性与渐近性

摘要

本文研究了RN中有界区域Ω上的一类带奇异扰动的具有所谓环绕几何结构的2-q-Laplace型非线性椭圆问题：的非平凡解的存在性和当ε→0+时相应非平凡解的渐近性质。这里：ε≥0，△qu=div（|▽u|q-2▽u），1＜q＜2N。在a∈LN/2（Ω），f∈C0（Ω×R1，R1），f（x，t）在t=0处具有超线性，在t=∞处具有次临界增长，并满足Ambrosetti-Rabinowitz条件等结构性条件，从而（1.1）ε具有所谓环绕几何结构时，我们证明了存在ε0>0，使得对任何0≤ε≤ε0，（1.1）ε都有一个非平凡解uε；且对任何一串εn→0+，存在（）的子列（）和（1.1）0的某个非平凡解u，使得uεnk→u于H10（Ω）。这一结果将[10]中关于（1.1）0的非平凡解的存在性结果推广到了2-q-Laplace型方程。

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第一节引言与主要结果

第二节预备性结果

第三节定理1.1的证明

参考文献

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