一类特殊半线性椭圆型方程的多解问题

摘要

几十年来，在电学、磁学、光学及其它领域中都产生了各种各样的半线性椭圆型方程问题，于是，关于半线性椭圆型方程(公式略)的研究引起了人们的广泛关注，其中，关于方程的解的存在性及多解性的研究取得了一些成果。在运用扰动方法寻求解的过程中，困难在于如何求出fe（u）的临界点，本文运用隐函数定理确定出fe（u）的临界点的存在性，并且我们将寻找fe(u)的临界点转化为寻求G（ζ）的临界点，并给出在g(x)满足一定条件的情况下，证明半线性椭圆型方程的多解的存在性。