排序集抽样下帕累托分布形状参数的估计

摘要

在这篇文章中，主要研究帕累托分布的形状参数α的估计问题。研究分两种情况:(1)尺度参数c已知时α的估计(2)尺度参数c未知时α的估计。由于c已知时对形状参数α的估计已经有人做过很详细的研究，而当c未知时的情况却没有那么深入研究，所以本文的重点放在c未知时α估计的研究上。但是文中会用到文献[1]中c已知时的一些结论，所以在文中也会列出c已知时α的一些估计，进而引出c未知时本文要介绍的估计。简单随机抽样(SRS)和排序集抽样(RSS)将会被用到。这些估计量将会通过它们的均方误(MSE)来比较优劣。数据模拟结果表明基于排序集抽样(RSS)的估计量始终比简单随机抽样(SRS)的要好。

目录

声明

摘要

引言

1．c已知时α的估计

1．1 c已知时简单随机抽样下α的估计

1．1．1 α的极大似然估计

1．1．2 α的已知最小方差无偏估计(UMVUE)

1．1．3 α在均方意义下的改进估计(Modified Estimation)

1．2 c已知时RSS抽样下α的估计

1．2．1 ad hoc estimator

1．2．2 极大似然估计

1．2．3 修正极大似然估计

1．3 c已知时RSSF抽样下α的估计

1．3．1 ad hoc estimator

1．3．2 极大似然估计

1．3．3 修正极大似然估计

2．c未知时α的估计

2．1 简单随机抽样下的估计

2．1．1 极大似然估计

2．1．2 修正的一致最小方差无偏估计(MUMVUE)

2．2 RSS抽样下的估计

2．2．1 极大似然估计

2．2．2 修正极大似然估计

2．2．3 ad hoc estimators

2．2．4 新的估计

2．3 RSSF抽样下的估计

2．4 数据结果及解释说明

参考文献

致谢