非线性P-Kirchhoff型问题正的基态解的存在性研究

摘要

本篇论文主要研究如下非线性p-Kirchhoff型问题{-(a+b∫RN|Du|p）△pu+V(x）|u|p-2u=|u|s-2u，x∈RN，(0.1)u∈W1，p(RN)，u＞0，x∈RN的基态解的存在性，其中a，b＞0均是常数，p＞0，p+p/2p+1-N≤s＜p*△(--)Np/N-p，p＜N＜p*，△pu=div（|▽u|p-2▽u）表示p-Laplacian算子对u的作用，V:RN→R是位势.在对位势V适当的假设下，利用自由变分方法和全局紧引理证明了上述问题存在正的基态解.本篇论文的主要结论是定理1.1和定理1.2，它们将文献[20]中p-Kirchhoff型问题(0.1)存在正基态解的条件中参数s和N的范围从N＜s＜p*，N≥p+1扩展到p+p/2p+1-N≤s＜p*，p＜N＜p*.

目录

声明

摘要

第一节 引言及主要结果

1．1 研究的问题，背景及主要结果

1．2 本文的一些简单定义和主要记号

第二节 预备知识

第三节 主要定理的证明

参考文献

致谢