R2上非线性薛定谔方程组的分离向量解

摘要

本文主要研究以下非线性薛定谔系统{-Δu+P(|x|)u=μu3+βv2u, x∈R2，-Δv+Q(|x|)v=vv3+βu2v, x∈R2,其中P(x)和Q(x)是连续的正径向函数，μ＞0，v＞0，β∈R是耦合常数.这一类型的非线性薛定谔系统主要源于波色—爱因斯坦凝聚理论.
　　当β在一个合适的区间，应用有限约化方法，我们构造了一列无界的正的分离的非径向向量解，从而回答了Peng和Wang在文献[14]的注记4.1中提出的问题.

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景

1．2 本文的主要结果

第二章 有限维约化

第三章 定理1．1的证明

第四章 能量展开

参考文献

致谢