一种融合结构张量的变分PDE图像去噪模型

摘要

数字图像作为一种重要的传输介质，已经成为信息时代人们获取信息的极其重要的来源方式。与此同时，随着计算机处理能力的不断提高和图像信息处理在当今信息社会中的需求越来越大，数字图像处理领域也成为一个引起大家广泛钻研的领域。因为现代的各种各样的成像技术的限制，以及存在着的外界的干扰，噪声或多或少会被加进图像，因而研究图像的降噪算法用于数字图像的去噪的操作处理中，对提高图像处理理论系统的整体性能具有十分重要的理论价值和实践意义，它能够帮助人们正确理解图像中所包含的信息并能准确地获取其中的有效信息。
　　大多数传统常见的降噪方法容易致使图像的边缘由于信息缺失而变得模糊，很难保持过多的图像的细节的结构信息。近年来应用于变分PDE的图像去噪算法是基于图像的梯度和曲率作为算子，在边缘和平坦区域，根据梯度或曲率的大小自动选择为一个全变分模型(TV)或调和模型来处理这个问题，使图像边缘的检测过程和图像的去噪处理的过程进行合并，比如全变分去噪模型、自适应的TV去噪模型等都是其中常见的处理模型，但是由于这个模型中唯一的边缘检测的算子是基于梯度值或曲率的，因此存在有两种缺点:一是它不能区分该像素点是图像的边缘还是平坦区域内梯度值比较大的单个的噪声。二是没有有效的方法去识别待处理的像素点是处理图像中灰度渐变区域还是图像淡边缘区。因此，会导致图像去噪过程出现阶梯效应和边缘模糊的现象，不能取得较为理想效果。
　　针对以上问题，本文主要提出利用结构张量特征值提供的丰富的结构信息构造出边缘检测算子，从根源上解决上述问题。进而提出了一种基于结构张量的变分去噪模型，该模型可以有效的提高全变分去噪处理算法中的对阶梯效应的抑制和图像细节结构信息的更多的保护能力。在后面的数值实验中，比较了几种常见的具有代表性的算法，又从视觉效果角度和采用峰值的信噪比、平均绝对误差这两个数据指标作为评判的标准对处理结果的效果图进行主观和客观的评价。最后的数值实验结果显示，去噪模型具有较好的抑制阶梯效应、保持图像细节信息的效果。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 国内外研究现状

1．3 论文的主要工作及组织结构

第二章 图像去噪相关预备知识

2．1 图像噪声的分类及图像去噪模型

2．1．1 图像噪声的模型

2．1．2 图像噪声的分类

2．2 传统的去噪方法

2．2．1 均值滤波

2．2．2 中值滤波

2．2．3 维纳滤波

2．2．4 小波变换

2．3 图像去噪效果评价

2．3．1 主观评价方法

2．3．2 客观评价方法

2．4 本章小结

第三章 基于变分原理去噪模型及算法简介

3．1 引言

3．2 变分原理和图像去噪

3．3 变分法的相关知识

3．3．1 变分原理与Euler—Lagrange方程

3．3．2 梯度下降流

3．4 全变分模型的建立

3．4．1 全变分模型一般形式及其欧拉方程

3．4．2 全变分模型的求解

3．5 几种重要的全变分模型

3．5．1 调和模型

3．5．2 TV模型

3．5．3 广义模型

3．5．4 张红英自适应模型

3．6 本章小结

第四章 基于结构张量的变分PDE去噪模型

4．1 结构张量的相关知识

4．1．1 结构张量的概念

4．1．2 对结构张量的详细阐述

4．1．3 结构张量的优势

4．2 边缘检测算子H

4．2．1 扩散项及参数p的作用分析

4．2．2 边缘检测算子H拘引入

4．2．3 算子的性能对比分析

4．3 引入H算子的改进模型

4．4 改进模型数值实现

4．5 仿真实验与结果分析

4．5．1 灰度图像实验

4．5．2 彩色图像实验

4．6 本章小结

第五章 总结与展望

5．1 总结

5．2 下一步研究工作

参考文献

致谢