大数据时代精准教学的数学模型

摘要

教育大数据时代已经来临，数据驱动的智慧决策成为大数据时代的发展趋势，精准化和个性化成为大数据时代的关键词。大数据背景下精准教学的研究离不开对数据的深入分析和挖掘，因而数学模型的构建和必要分析技术的应用必不可少。本文主要研究内容为大数据时代精准教学的数学模型，力图在大数据时代背景下，从统计理论和方法的角度出发，讨论精准教学的数学模型，重点研究精准教学方案的评估和优化，特别是多阶段动态精准教学方案的优化，希望充分分析挖掘大数据信息，为教学决策提供有效支持，为学生提供精准化教育服务。本文首先对大数据时代的精准教学进行概述，而后提出基于条件期望的精准教学数学模型，重点阐述了精准教学方案评估模型、评估模型的变量选择、单阶段和多阶段精准教学方案的制定，最后在实际教学预警案例中实现了本文构建的精准教学数学模型的具体应用。
　　本文将精准教学中精准教学方案的制定问题转化为一个优化问题，并阐述了解决问题的基本思路。在精准教学方案评估部分，基于条件期望和回归模型的思想，构建精准教学方案的评估模型，精细刻画具有一定特征和行为表现的学生采用某种教学方案产生的教学效果，为精准教学方案制定做准备。在评估模型优化部分，运用变量选择的方法，研究了基于精准教学方案评估模型的变量选择的原理和实现算法，分析对教学效果有影响的关键因素。在精准教学方案制定部分研究了精准教学中教学方案，特别是多阶段动态教学方案的制定方法，通过强化学习方法Q-learning求解这一多阶段动态决策问题，寻找最优决策函数，根据最优决策函数可对任意特征和行为表现的学生给出针对性的教学方案。
　　本文的工作主要集中于两个方面。一方面，基于条件期望和回归模型的思想，构建精准教学方案的评估模型，为充分分析挖掘教育大数据信息提供了理论方法，在实际案例中所得到的结果也很好地体现出模型对个体因素分析的精准性和细致性。另一方面，考虑到教育的时序性和后效性特征，研究多阶段动态精准教学问题。抓住教育数据的动态特征，运用多阶段动态决策的方法研究精准教学方案的制定，为精准化教学决策和个性化学习提供更有力的支持。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 研究现状

1．3 本文的组织结构

2 大数据时代精准教学概述

2．1 大数据时代精准教学的核心问题

2．2 优化教学方案,数据驱动决策

3 大数据时代精准教学的数学模型

3．1 精准教学方案的评估

3．1．1 精准教学方案评估模型

3．1．2 精准教学方案评估模型的参数估计

3．2 模型优化：评估模型的变量选择

3．2．1 变量选择概述

3．2．2 基于精准教学方案评估模型的变量选择

3．3 精准教学方案的制定

3．3．1 单阶段精准教学方案的制定

3．3．2 多阶段动态精准教学方案的制定

4 应用实例

4．1 实例背景及数据说明

4．1．1 背景及数据集

4．1．2 数据处理及指标提取

4．2 精准教学的数学模型

4．2．1 单阶段精准教学方案的制定

4．2．2 两阶段精准教学方案的制定

4．3 结论分析

4．3．1 精准教学方案评估模型变量选择结果分析

4．3．2 大数据时代精准教学的具体实现分析

4．3．3 单阶段与多阶段教学方案对比分析

5 总结与展望

5．1 本文的创新之处

5．2 模型与方法评价

5．3 应用展望

参考文献

附录

攻读学位期间发表的学术论文

致谢