具有Ⅱ类功能性反应竞争模型的性质

摘要

本文用微分方程的基本理论讨论了几类具有第Ⅱ类功能性反应的竞争模型.为了使模型更接近实际情况，我们考虑了竞争种群具有密度制约、Allee效应，种群之间的竞争具有第Ⅱ类功能性反应等因素.本文共分为五章.
　　第一章介绍了竞争模型的研究意义、研究背景以及本文需要用到的预备知识.
　　第二章主要讨论了两种群在非密度制约条件下具有常数输入率的第Ⅱ类功能性反应竞争模型.分析了平衡点的存在性与稳定性，并画出了模型的相图，最后将此模型与非密度制约条件下具有常数输入率的Volterra竞争模型进行了对比，分析了第Ⅱ类功能性反应函数对于此模型的影响.
　　第三章主要讨论了两种群在密度制约条件下的第Ⅱ类功能性反应竞争模型.分析了平衡点的存在性与稳定性，并画出了模型的相图，最后将此模型与密度制约条件下的Volterra竞争模型进行了对比，分析了第Ⅱ类功能性反应函数对于此模型的影响.
　　第四章主要讨论了两种群在密度制约条件下具有Allee效应的第Ⅱ类功能性反应竞争模型.分析了平衡点的存在性与稳定性，并画出了模型的相图，最后将此模型与密度制约条件下具Allee效应的Volterra竞争模型进行了对比，分析了第Ⅱ类功能性反应函数对于此模型的影响.
　　第五章总结了第Ⅱ类功能性反应函数对于竞争模型的影响，分析了本文的不足，并对此不足进行了展望.

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景以及国内外现状

1．2 本文主要工作

1．3 预备知识

1．3．2 预备定义和定理

第二章 具有常数输入率的Ⅱ类功能性反应竞争模型

2．1 引言

2．2 一个种群具有Ⅱ类功能性反应竞争模型

2．3 两个种群具有Ⅱ类功能性反应竞争模型

2．4 比较与分析

第三章 具有常数输入率与带有Logistic增长的Ⅱ类功能性反应竞争模型

3．1 引言

3．2 模型(3．1 )的平衡点

3．3 模型(3．1 )平衡点的稳定性

3．4 比较与分析

第四章 具有常数输入率与带有Allee效应及Ⅱ类功能性反应的竞争模型

4．1 引言

4．2 模型(4．1 )的平衡点

4．3 模型(4．1 )平衡点的稳定性

4．4 比较与分析

第五章 总结与展望

5．1 本文的主要结论

5．2 模型的评价与展望

参考文献

致谢