基于人工神经网络的图的顶点覆盖问题的算法研究

摘要

该文简述了人工神经网络在图与组合优化问题研究中的进展情况,并对神经网络能量函数的动力学性质进行了分析,讨论了方程的特征向量与网络稳定性的关系.该文对图与优化组合问题中的一个典型问题,即图的顶点覆盖问题的算法进行了研究.图的顶点覆盖问题是一个困难的NP—完全问题,并且有许多良好的应用.该文在已有的应用Hopfield神经网络模型来求解图的顶点覆盖问题的基础上,给出了一种改进的带动量因子的新型的Hopfield神经网络算法,并进行了理论分析此算法产主最小顶点覆盖.实验仿真结果表明,该算法具有较高的收敛速度和求解精度.该文提出的算法对于解决图与组合优化中的其他问题如图的划分问题、图的最大独立集问题、图的最大独立团问题等具有一定的参考价值.

目录

文摘

英文文摘

1绪论

1.1人工神经网络在图与优化组合研究中的进展

1.2本文所需要的一些图与组合优化的基本概念和术语

1.3本文研究内容简介

2神经网络及其动力学稳定性分析

2.1神经元模型

2.2人工神经网络模型

2.3 Hofield神经网络模型及稳定性分析

3基于人工神经网络的图的覆盖问题的算法研究

3.1图的覆盖问题

3.2关于图的覆盖问题的研究进展

3.3优化算法方案的提出

3.4顶点覆盖问题的改进的Hopfield神经网络算法

3.5计算机仿真实验和结果

结论

致谢

参考文献

附录1攻读学位期间发表论文目录