高级加密标准的差分分析和积分分析的研究

摘要

国际互联网的快速发展导致了分组密码设计和分析技术的深入研究和广泛应用.分组密码设计技术能够为数据传输提供保密功能良好的加密算法.分组密码分析技术能对分组密码的安全性进行理论和实践的论证,同时也促进了分组密码设计技术的发展.目前,分组密码设计技术的成果有很多,最具代表性的就是被选作AES的Ri jndael算法,而分组密码分析技术的成果体现在各种的攻击方法.其中有些是通用的,有些是针对某种加密算法而提出的.在众多的密码分析技术中,差分密码分析技术就是其中最具有代表性质的密码分析技术,而Square密码分析技术则是针对类Square密码而提出的密码攻击方法.对Rijndael算法进行了深入的研究,根据Rijndael算法流程,对Rijndael圈变换中的字节代换、行移位和列混合三个运算进行了运算的综合,建立了2圈加密过程的矩阵表示.利用这种表示方法证明了差分密码分析方法可以攻破2圈Ri jndael算法,而对于3圈及3圈以上的Ri jndael算法,由于圈特征的概率太小,差分密码分析就不适用了.采用差分密码分析的变形即不可能差分密码分析技术,并利用4圈的不可能的差分特征,对5圈和6圈的Ri jndael算法进行了理论分析,在已有的5圈的基础上计算出了攻击6圈所需要的明文对为2<'123.5>,计算量为2<'124.5>,并计算出了4圈Ri jndael算法的最大的可能差分概率为2<'-150>,8圈Ri jndael最大的可能差分概率为2<'-300>,从而证明了单纯的差分密码分析在对4圈或者更高圈次的Rijndael算法的不可行性.用Square攻击方法对Ri jndael进行分析,对Ri jndael算法的Square性质进行了深入的研究.在已有4圈、5圈和6圈攻击的基础上,对7圈的Ri jndael算法进行了分析.分析的结果表明该分析方法只对Ri jndael-192和Ri jndael-256算法有效,并推出了它们在理论上的计算量分别为2<'184>和2<'200>.最后,还对如何加强Rijndael算法的安全性做了一定的探索性工作,对字节代换表、列混合和密钥扩展算法进行了改进,这些改进能在一定的程度上增强抵抗差分和Square密码分析的能力.