双参数指数分布无失效场合的统计推断

摘要

随着科学技术的日新月异，产品的质量愈来愈高，因此在进行定时截尾试验时经常出现无失效情形，特别是在高可靠性、小子样问题中经常出现“无失效数据”。因此无失效数据问题是可靠性领域的一个新的研究方向。在无失效数据情形下，如何对产品进行可靠性统计分析，对于建立在失效数据分析基础上的现有可靠性理论来讲，是一个有着一定难度的问题。因为在定时截尾有失效情形下研究参数估计的常用方法如极大似然估计、近似线性无偏估计等在无失效数据情形下均失效了。寻找在无失效数据条件下进行科学、有效的可靠性分析方法现已成为可靠性研究中一个新的而又十分重要的领域。鉴于目前对无失效数据问题的研究主要集中在单参数指数分布和威布尔分布，本文试图用其基本理论和方法研究双参数指数分布无失效数据情形下的统计推断。首先，本文介绍了定时截尾有失效情形双参数指数分布的统计推断。从完全数据和缺失数据两个方面进行考虑，并在前人成果的基础上给出了定时截尾缺失数据场合参数的经典点估计和区间估计。其次本文从经典统计的角度和贝叶斯统计的角度讨论了双参数指数分布无失效数据场合参数的估计，给出了参数的经典点估计、经典区间估计和贝叶斯点估计和贝叶斯区间估计。最后，利用贝叶斯方法讨论了双参数指数分布无失效的可靠性验证问题，设计了具体的验证方案。